江苏省连云港市东海县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、-2的相反数是（ ）
A . 2
B . -2
C . 
D . 
D .
2、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、单项式 
的系数和次数分别是（ ）
的系数和次数分别是（ ）
A . 0，-2
B . 1，3
C . -1，2
D . -1，3
4、有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A . 三棱柱
B . 三棱锥
C . 圆锥
D . 圆柱
5、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明.爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发 
后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色.若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（ ）
A . 2
B . -2
C . 0
D . 4
8、如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，正确变换的是（ ）
A . 把三角形ABC向下平移4格，再绕着点C逆时针方向旋转 
B . 把三角形ABC向下平移5格，再绕着点C顺时针方向旋转 
C . 把三角形ABC绕着点C逆时针方向旋转 
，再向下平移2格
D . 把三角形ABC绕着点C顺时针方向旋转 
，再向下平移5格
B . 把三角形ABC向下平移5格，再绕着点C顺时针方向旋转
C . 把三角形ABC绕着点C逆时针方向旋转 ，再向下平移2格
D . 把三角形ABC绕着点C顺时针方向旋转 ，再向下平移5格
二、填空题（共8小题）
1、比较大小：-2020 -2021（填“>”，“<”或“=”）.
2、连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为 .
3、将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点 
，点 
表示的数是 .（填“有理数”或“无理数”）
，点 表示的数是 .（填“有理数”或“无理数”）
4、如果 
，那么 
的值等于 .
，那么 的值等于 .
5、牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了.”请阅读下表，并填写表中空白.
|
日常语言 |
代数语言 |
|
连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客 |
|
| 到灌云站时无人下车，有10人上车 | |
| 到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的 |
|
人上车
6、五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与 
互余的角有 个.
互余的角有 个.
7、如图1， 
为直线 
上一点，作射线 
，使 
，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 
处，一条直角边 
在射线 
上.将图1中的三角尺绕点 
以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 
秒时， 
所在直线恰好平分 
，则 
的值为 .
为直线 上一点，作射线 ，使 ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 处，一条直角边 在射线 上.将图1中的三角尺绕点 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 秒时， 所在直线恰好平分 ，则 的值为 . 
8、按如图的程序计算，若输入的是x=-1，输出为y=0，则a=
三、解答题（共10小题）
1、化简：
(1)
；
；
(2)
.
.
2、解下列方程：
(1)
；
；
(2)
.
.
3、如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm.
(1)每多摞一个碗，高度增加 cm；
(2)若摞起来的高度为20.6cm，求共有几个碗摞在一起?（用方程解决）
4、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分 
、 
， 
.
、 ， . 
(1)求 
的度数；
的度数；
(2)判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由.
5、下图是某几何体的表面展开图：
(1)这个几何体的名称是 ；
(2)若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；
(3)若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 .
6、某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍.
(1)求两次各购进大葱多少千克?
(2)该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）
7、将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：
(1)用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；
(2)若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；
(3)若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系.
8、计算：
(1)2×（-3）3-4×（-3）
(2)-22÷（ 
- 
）×（- 
）
- ）×（- ）
9、在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点 
在方格纸中小正方形的顶点上.
在方格纸中小正方形的顶点上.
（ 1 ）画线段 
；
（ 2 ）画图并说理：
①画出点 
到线段 
的最短线路 
，理由是▲ ；
②画出一点 
，使 
最短，理由是▲ .
10、如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠.
(1)若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在 
处.
处.
①如图2，若 
恰好重合于点O处，MN= ▲ cm，
②如图3，若点 
落在 
的左侧，且 
=20cm，求MN的长度；
③若 
=ncm，求MN的长度.（用含n的代数式表示）
(2)如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在 
处，在重合部分 
N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度.
处，在重合部分 N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度.
