黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）

A . (1.5+150tanα) 米 B . (1.5+ $\text{[math]}$ )米 C . (1.5+150sinα)米 D . (1.5+ $\text{[math]}$ )米

2、把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （－1，8） B . （－2，4） C . （1，7） D . （2，4）

5、下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，已知 $\text{[math]}$ 为130°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 115°

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列式子一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个实数根．

其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共10小题）

1、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

2、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

3、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

4、一辆汽车行驶的路程（单位：m）关于时间（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，经过16s汽车行驶了 m．

5、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ，3），则 $\text{[math]}$ 的值为．

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为．

7、若扇形的圆心角为45°，半径为6，则该扇形的弧长为．

8、AB 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为M，连接OA．若 $\text{[math]}$ 中有一个角是30°， OM=3 ，则弦AB的长为．

9、同时掷两枚质地均匀的骰子；两枚骰子点数之和为10的概率为．

10、如图， $\text{[math]}$ 的中线AD与高CE交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

三、解答题（共7小题）

1、先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

2、如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A．B均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出等腰 $\text{[math]}$ ，点C在小正方形顶点上；

(2)在（1）的条件下确定点C后，再确定点D，点D在小正方形顶点上，请你连接DA，DC，DB，使 $\text{[math]}$ ，并求出四边形ADBC的面积．

3、为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，高远中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共抽查学生多少名？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若高远中学共有1600名学生，估计该中学“优秀”等次的学生有多少名？

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的等腰直角三角形．

5、某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．

(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？

(2)班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？

6、 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；

(2)如图2，弦AB交BC于点F，点G在EC上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3)如图3，在（2）的条件下，弦BH分别交AF，AG于P，Q两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求QG的长．

7、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)如图 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

(2)如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 在第三象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，点 $\text{[math]}$ 为垂足，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．