江苏省扬州市江都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省扬州市江都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A . （32﹣2x）（20﹣x）=570 B . 32x+2×20x=32×20﹣570 C . （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D . 32x+2×20x﹣2x²=570

2、已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 .

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是 .

3、如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为 .

4、已知圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是 .

5、如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体在暗盒中所成的像 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，那么物体 $\text{[math]}$ 的高度应为 $\text{[math]}$ .

6、将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向平移左 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的抛物线对应的函数表达式是 .

7、如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是 .

8、道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图 $\text{[math]}$ ），图 $\text{[math]}$ 是一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形隔离栏，中间被 $\text{[math]}$ 根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ）以及点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在同一条抛物线上，若第 $\text{[math]}$ 根栏杆涂色部分（ $\text{[math]}$ ）与第 $\text{[math]}$ 根栏杆未涂色部分（ $\text{[math]}$ ）长度相等，则 $\text{[math]}$ 的长度是 .

9、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点（不与端点重合），在矩形 $\text{[math]}$ 内找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是 .

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共10小题）

(1)计算： $\text{[math]}$ .

(2)解方程： $\text{[math]}$

2、甲、乙两班各选派 $\text{[math]}$ 名学生参加“文明城市创建”知识问答.各参赛选手的成绩如下：

甲班： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

乙班： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

通过整理，得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)根据上述数据，你认为哪个班的成绩好一些？请简要说明理由.

3、从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者.

(1)若抽取1名，则恰巧是甲同学的概率是 .

(2)的若概抽率取是2名，求甲同学在其中的概率(用画树状图法或列表法求解).

4、如图，一天早上，明明正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一5G信号接收塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到接收塔了？”心里很是纳闷.经过了解，教学楼、接收塔的高分别是21.6m和31.6m，它们之间的距离为30m，明明的眼睛距地面1.6m.当明明刚发现接收塔的顶部D被教学楼的顶部A挡住时，他与教学楼之间的距离为多少米？

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ .

(1)直接写出这个函数的顶点坐标为，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为；

(2)在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出该函数的图象；

(3)①写出一个此二次函数的性质；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

6、我们知道，全等是特殊的相似，相似与三角函数也有着密切的联系.某数学兴趣小组类比“斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等”，进而提出猜想“斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似吗？”如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？并说明理由.

7、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的长.

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

(2)求图中阴影部分的面积.

9、我们认为，顺次连接公共斜边的两个直角三角形的四个顶点所得的四边形叫做“规正四边形”.如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是规正四边形.在 $\text{[math]}$ 中，高线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

(1)连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .

①写出图中所有的规正四边形有；

②求证： $\text{[math]}$ ；

(2)连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是规正四边形.

10、春节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为 $\text{[math]}$ 元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于 $\text{[math]}$ .分析往年同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）近似的满足一次函数关系，数据如下表：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
每天销售量 $\text{[math]}$ （件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$