湖南省株洲市茶陵县2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

湖南省株洲市茶陵县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A . sinA的值越小，梯子越陡 B . cosA的值越小，梯子越陡 C . tanA的值越小，梯子越陡 D . 陡缓程度与∠A的函数值无关

2、把函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3、生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身 $\text{[math]}$ 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中 $\text{[math]}$ 为2米，则a约为（）

A . 1.24米 B . 1.38米 C . 1.42米 D . 1.62米

4、点P₁（﹣1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y＝﹣x²+2x﹣1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A . y₁＝y₂＞y₃ B . y₃＞y₁＝y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₁＜y₂＜y₃

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 3， $\text{[math]}$ ，9 B . 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 3，5，9 D . 3，5， $\text{[math]}$

8、如图，点P在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（）

A . －4 B . －2 C . 2 D . 4

9、方程x²＝x的解为（）

A . x＝1 B . x＝±1 C . x＝0或1 D . x＝0

10、如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）

A . y=x²﹣2x+3 B . y=x²﹣2x﹣3 C . y=x²+2x+3 D . y=x²+2x-3

二、填空题（共8小题）

1、若线段a，b，c，d成比例线段，且a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm，则d的长度是 cm.

2、若方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则k的值是 .

3、已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是对应高，且AD：A′D′＝2，则△ABC与△A′B′C′的周长比是 .

4、当m 时，函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限内.

5、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球.请你估计这个口袋中红球的数量是 .

6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于 .

7、如图，∠DBC＝30°，AB＝DB，利用此图求tan75°＝ .

8、边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F，若CF的长为 $\text{[math]}$ ，则CE的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度 $\text{[math]}$ ，测量人员使用无人机测量，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若无人机离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，且点 $\text{[math]}$ 在同一条水平直线上，求这条江的宽度 $\text{[math]}$ 长（结果保留根号）.