四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

2、小刚在解关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）

A . 不存在实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个根是x=-1 D . 有两个相等的实数根

3、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，坝高BC=4m，则AB的长度为（）

A . 2 $\text{[math]}$ m B . 4 $\text{[math]}$ m C . 4 $\text{[math]}$ m D . 6m

4、 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、下列根式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 3 D . $\text{[math]}$

8、下列说法中，不正确的是（）

A . 13人中必定有两个人是农历同月份出生的是必然事件 B . 了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查 C . 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3 D . 通过大量重复实验，可以用频率来估计随机事件的概率

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

10、如图中的两个三角形是位似图形，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，则它们位似中心的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、新型冠状病毒 (COVID-19)是一种传染性极高的病毒，它可以通过飞沫、接触，甚至是有病毒株的污染源传播.在M市人群密集区因缺乏必要的预防措施，某新冠肺炎零号病人一天能传染x人，如果统计得到在两天共有225人因此患病，求平均每天一人传染了x人.列出方程因为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；其中结论正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①④ D . ①③④

二、填空题（共6小题）

1、如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是： .

2、等腰三角形的两边恰为方程 $\text{[math]}$ 的根，则此等腰三角形的周长为 .

3、把抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点旋转180°后向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到抛物线的解析式是： .

4、不透明的袋子里放有2个红球和若干枚白球，从中随机摸出一个球是白球的概率为A；现从中取出一个红球不放回（白球个数不改变），从中随机摸出一个球是白球的概率变为B.若B= $\text{[math]}$ A(A≠0)，则袋子中的白球有个.

5、如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，则 $\text{[math]}$ .

6、如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为： .

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

3、如图所示，在正方形ABCD中，Q是DC上的一动点，AQ⊥PQ，

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)连接AP，若 $\text{[math]}$ ，试判断点Q是否为CD的中点，并说明理由.

4、如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°.

(1)说明 $\text{[math]}$ ；

(2)求树PQ的高度（结果不取近似值，保留根号）.

5、有5张不透明的卡片，除正面标注的数字不一样以外，其余全部相同，正面标的数字分别是-3、-2、0、1和2.

(1)从中任意抽取一张标记为a，试求一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过一三象限的概率.

(2)如果再从剩下的卡片中抽取一张记为b，请你利用树状图或列表求点 $\text{[math]}$ 在第二象限的概率.

6、为改善广大百姓的生活品质，眉山市政府号召在广大农村大力发展养殖业.某养殖户因地制宜，准备依靠一面9米长的墙围成矩形场地来养殖山羊，如图，如果篱笆总长18米，并如图留一扇门（门的宽度为2米），请协助养殖户解决下列问题.

(1)若围成的矩形场地面积为48平方米，请求出矩形场地两边的长；

(2)如果设 $\text{[math]}$ 米，矩形场地的面积为s，试求出s关于x的函数关系式，并直接写出s的最大值.

7、如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P.