陕西省汉中市西乡县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、9的算术平方根是( )
A . 3
B . ±3
C . 
D . ±
D . ±
2、下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A . a：b：c=3：4：5
B . ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C . ∠A+∠B=∠C
D . a：b：c=1：2： 
3、在实数 
中，无理数的个数为（ ）
中，无理数的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为（ ）
A . （3，-1）
B . （3，-6）
C . （-4，1）
D . （1，0）
5、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=15°，则∠2的度数是（ ）
A . 45°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
6、在从小到大排列的五个整数中，中位数是3，唯一的众数是5，则这5个数和的最大值是（ ）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
7、一次函数 
满足 
，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（ ）
满足 ，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8、关于x，y的方程组 
的解是 
，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（ ）
的解是 ，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（ ）
A . 2
B . 3
C . -1
D . -2
9、如图，△ABC中，DC=2BD=2，连接AD，∠ADC=60°.E为AD上一点，若△BDE和△BEC都是等腰三角形，且AD= 
，则∠ACB=（ ）
，则∠ACB=（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 55°
D . 75°
10、如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5.折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ.当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共4小题）
1、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 ．
2、在平面直角坐标系中，点 
关于 
轴对称的点的坐标是 .
关于 轴对称的点的坐标是 .
3、如图，直线y=x+1与直线y=mx−n相交于点M（1，b），则m、n应满足的关系式为 .
4、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90∘，AB= AC=8，O为AC中点，点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是 .
三、解答题（共11小题）
1、如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q ． 求证：∠1＝∠2．
2、计算： 
3、解方程组： 
4、在△ABC中，AB=6，AC=8，点D在AB上，AD=3，在边AC上求作一点E，使得△DAE的周长为11.
5、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（−4，5），（−1，3）.
(1)①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
②请作出△ABC关于y轴对称的 
；
(2)点B′的坐标为 ；
(3)△A′B′C′的周长为 ﹒
6、在平面直角坐标系中，有点A（a+1，-6），B（2a-3，-a-5）；
(1)当点B在第二、四象限角平分线上时，求B点坐标.
(2)若线段AB∥x轴，求A、B两点坐标.
(3)在（2）的条件下，求经过点B和坐标原点O的函数解析式.
7、每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动.活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面两幅统计图，
(2)本次抽取学生4月份“读书量”的众数为 本，平均数为 本，中位数为 本.
(3)已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数.
8、某商场出售甲、乙两种商品，甲商品每件进价50元，售价80元.乙商品每件进价70元，售价90元.
(1)若商场用31000元购进这两种商品，销售完共获利12000元.求商场购进这两种商品各多少件？
(2)若商场要购进这两种商品共400件，设购进甲种商品a件，销售完这两种商品的总利润为w元，求w与a的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并指出，购进甲种商品的件数a逐渐增加时，利润w增加还是减少？
9、小亮家与学校之间有一商店，小亮骑自行车由家匀速行驶去学校，然后在校学习6小时.最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在商店停留）.折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系.根据已上信息，解答下列问题：
(1)小亮上学的速度为 km/h，放学回家的速度为 km/h；
(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；
(3)如果小亮两次经过商店的时间间隔为7.2小时，那么商店离小亮家多远？
10、如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线AD相交于点A（3，2），且点D（0，-1），动点M在直线AD上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△ACD的面积.
(3)当△MCD的面积是△ACD的面积的 
时，求此时点M的坐标.
时，求此时点M的坐标.
11、
(1)问题提出
如图1，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=12，AB=5，若P是BC边上一动点，连接AP，则AP的最小值为 .
(2)问题探究
如图2，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AC=m，求边AB的长度（用含m的代数式表示）.
(3)问题解决
在图3中，若AC=8，点D是BC边的中点，若P是AB边上一动点，试求PD+ 
的最小值.