山西省临汾市侯马市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )
A . y3＜y1＜y2
B . y1＜y2＜y3
C . y2＜y1＜y3
D . y3＜y2＜y1
2、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 
AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）
AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） 
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 等腰梯形
3、若分式 
的值为0，则x的值是（ ）
的值为0，则x的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知点A（3m+1，﹣2）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A . m＜﹣ 
B . m＞﹣ 
C . m≤﹣ 
D . m≥﹣ 
B . m＞﹣
C . m≤﹣
D . m≥﹣
5、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为21，则对角线AC与BD的和是（ ）
A . 16
B . 21
C . 32
D . 42
6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为S甲2＝0.63，S乙2＝0.42，S丙2＝0.48，S丁2＝0.51，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7、新型冠状病毒“COVID﹣19”的平均半径约为50纳米（1纳米＝10﹣9米），这一数据用科学记数法表示，正确的是（ ）
A . 50×10﹣9米
B . 5.0×10﹣9米
C . 5.0×10﹣8米
D . 0.5×10﹣7米
8、下列能够判定一个四边形是正方形的条件是（ ）
①一组邻边相等且对角线相等并互相平分；
②对角线互相垂直平分；
③四条边相等且四个内角也相等；
④对角线相等的菱形．
A . ①②④
B . ①③④
C . ③④
D . ①②③④
9、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O ， 过点O作BD的垂线分别交AD ， BC于E ， F两点．若AC＝2 
，∠DAO＝30°，则FC的长度为( )
，∠DAO＝30°，则FC的长度为( ) 
A . 1
B . 2
C . 
D . 
D .
10、如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影 部分的面积（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共5小题）
1、在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2 
h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）．
h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）． 
2、如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为 。
3、若关于若关于x的分式方程 
的解为正数，那么字母a的取值范围是 .
的解为正数，那么字母a的取值范围是 .
4、一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数
据的平均数是 ．
5、如图，把矩形ABCD纸片沿着过点A的直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，若∠BAF＝40°，则∠DAE＝ °．
三、解答题（共8小题）
1、
(1)计算： 
；
；
(2)化简： 
．
．
2、为让同学们更深入的了解新冠病毒，某校举办了一场新冠病毒知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
(1)补充完成下面的成绩统计分析表；
|
组别 |
平均数 |
中位数 |
方差 |
合格率 |
优秀率 |
|
甲组 |
6.7 |
|
3.41 |
90% |
20% |
|
乙组 |
|
7.5 |
|
70% |
10% |
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
(3)甲组同学说他们组的成绩好于乙组，因为他们组的合格率、优秀率均高于乙组，但乙组同学不同意，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
3、已知函数y1＝﹣x和y2＝﹣ 
．
． 
(1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；
(2)根据图象，写出它们的交点坐标；
(3)根据图象，说明当x取什么值时，y1＞y2？
4、在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作240朵纸花的时间与乙制作320朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？
5、如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，点F是CB的延长线上一点，且DE＝BF，问线段AE与线段AF之间有何关系，并说明理由．
6、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB＝2 
，求PB+PE的最小值是多少？
，求PB+PE的最小值是多少？ 
7、已知,在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A,C坐标分别为A(2,0),C(－1,2),反比例函数 
的图象经过点B (m≠0)
的图象经过点B (m≠0) 
(1)求出反比例函数的解析式
(2)将 
OABC沿着x轴翻折，点C落在点D处，做出点D并判断点D是否在反比例函数 
的图象上
OABC沿着x轴翻折，点C落在点D处，做出点D并判断点D是否在反比例函数 的图象上
(3)在x轴是否存在一点P使△OCP为等腰三角形，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
8、如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF ， ED交线段AB于点G ， ED的延长线交线段OA于点H ， 连结CH、CG ．
(1)求证：CG平分∠DCB；
(2)在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；
(3)连结BD、DA、AE、EB ， 在旋转的过程中，四边形AEBD是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由．