河南省2021届九年级上学期数学期末考试试卷（A）_试卷库

河南省2021届九年级上学期数学期末考试试卷（A）

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）

A .

B .

C .

D .

2、关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x﹣a²+4＝0的一个根为0，则a的值是（　　）

A . 2或﹣2 B . 2 C . ﹣2 D . 1

3、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、王琳与蔡红在某电商平台购买了同款发卡，并且两人在收货之后都从“好评、一般、差评”中勾选了一项作为反馈，若三种评价是等可能的，则两人中至少有一个给出“差评”的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x+1＝0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＜2 B . k＜2且k≠1 C . k＞2 D . k≥2

6、如图，等边三角形ABC的边长是2 $\text{[math]}$ ，E是△ABC对称轴CD上一个动点，连接EB，将线段BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接EF，则在点E运动过程中，△BEF周长的最小值是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB＝90°，斜边AC、BD交于点E，过E作EF⊥BC，垂足为F，若AB＝3，CD＝5，则EF的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，点B（﹣2，m），A（n，1）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，连接OA，OB，则S_△ABO＝（　　）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

9、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接CO，作AD $\text{[math]}$ OC，若CO＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2，则AD＝（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）

A . 当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ C . 当m≠0时，函数图象经过同一个点 D . 当m<0时，函数在x> $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

二、填空题（共5小题）

1、已知点M（2+m，m﹣1）关于原点的对称点在第二象限，则m的取值范围是 .

2、如图，为了确定一条河的宽度，测量人员观察到在对岸岸边P点处有一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和点B，使得B，A，P在同一条直线上，且与河岸垂直，随后确定点C，点D，使AC⊥BP，BD⊥BP，由观测可以确定AC与DP的交点C.他们测得AB＝20m，AC＝40m，BD＝50m，从而确定河宽PA为 m.

3、在一个不透明的暗箱中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黄球7个，蓝球a个.若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色后，放回盒子里，经过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值约为 .

4、如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OB＝2.∠BOC＝60°，连接AB，AB、OC交于点D，则图中阴影部分的面积为 .

5、如图，在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点P是AC边上不与端点重合的一动点，将△BPC沿着BP对折，得对应△BPD，在点P的移动过程中，若PD平行于△ABC的一边，则CP的长度为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线.交BC于点E.

(1)求证：BE＝EC

(2)填空：①若∠B＝30°，AC＝2 $\text{[math]}$ ，则DB＝；

②当∠B＝度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形.

2、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝ $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若正方形的边长为4，求FG的长.

4、某中学门口新装了一批太阳能路灯，在路面A点观察点D的仰角为60°，观察点C的仰角为45°，灯管安装处D点与太阳能电池板安装处E点在同一水平线上，已知灯管支架CD长度为1.4米，且∠DCE＝53°，求路灯杆BE的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.732）