重庆市潼南区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

重庆市潼南区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A .

B .

C .

D .

2、2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；

方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）

A . 方案一 B . 方案二 C . 方案三 D . 不能确定

3、下列方程的解法中，错误的个数是（）

①方程 $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 去括号得， $\text{[math]}$

③方程 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$

④方程 $\text{[math]}$ 系数化为 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有 $\text{[math]}$ 人，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列各数中，既不是正数又不是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、圆柱侧面展开后，可以得到（）

A . 平行四边形 B . 三角形 C . 梯形 D . 扇形

7、下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如果四个不同的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，数轴上四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为原点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分，时针与分针所夹的角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…中任意三个相邻的数之和都是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用 “>”、“=” 或“ <” 填空）.

2、已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

3、万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程.将数据1 790 000米用科学记数法表示为米.

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC， ∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝ .

6、已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共8小题）

1、如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．

2、对任意一个四位数 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的千位、百位、十位、个位上的数字，如果 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为“协文数”.

(1)请猜想任意一个“协文数”能否被33整除，请说明理由；

(2)若四位数 $\text{[math]}$ 是“协文数”，且规定 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求这个四位数 $\text{[math]}$ .

3、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、解下列方程.

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、化简再求值：

已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ .

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、某商品的定价是 $\text{[math]}$ 元/千克，春节期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量超过 $\text{[math]}$ 千克，则超过 $\text{[math]}$ 千克的部分，价格打 $\text{[math]}$ 折；若一次购买的数量不超过 $\text{[math]}$ 千克（含 $\text{[math]}$ 千克），仍按原价款.

(1)根据题意，填写下表：

购买的数量/千克	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
付款金额/元	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		…

(2)若一次购买的数量为 $\text{[math]}$ 千克（ $\text{[math]}$ ）请你用含 $\text{[math]}$ （千克）的式子表示付款的金额；

(3)若某顾客一次购买该商品花费了 $\text{[math]}$ 元，求该顾客购买商品的数量.

7、如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

8、

(1)探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

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在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是；（填序号）

(2)在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线 $\text{[math]}$ ，然后将一副三角板拼接在一起，其中 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的顶点与 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的顶点互相重合，且边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上.固定三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，当边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 第一次重合时停止.

①当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求旋转角度 $\text{[math]}$ ；

②是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求旋转角度 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.