北京一七一中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
B . 
C . 
D . 
3.141， 
， 
， 
，0， 
，0.1010010001
B . 
C . 
D . 
的叙述正确是（ ） 
的点
B . 
＝ 
+ 
C . 
＝±2 
D . 与 
最接近的整数是3
，若 
，则 
等于（ ） 
B . 
C . 
D . 
（ 
），以定点O为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中 
叫做坐标角，对于平面内任意一点P，过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，它们在两轴的坐标分别是x和y，于是点P的坐标就是（x,y），如图， 
，且y轴平分 
，OM=2，则点M的坐标是（ ） 
二、填空题（共12小题）
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
的解集是 
，则x-y= 
，若点P在x轴上，则点P的坐标为 
，则 
的度数是 . 
，则x=2；③ 
；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是 （填序号） 
轴，且AB的长为4，则点B的坐标为 ． 
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 
的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 
表示 
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。已知： 
，其中x是整数，且 
，写出 
的相反数 。 
， 
，则y的取值范围是 
为区域数的最大值，则 f(5)= ， f(6)= ． 三、解答题（共8小题）
求证: DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( )
∴∠1=∠BAD ( )
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代换）
∴DG∥BA． ( )
证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）
∠1+∠2＝180°（已知）
∴ （ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠ =180°（ ）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠ +∠ =180°（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴∠AED＝∠ACB（ ）．
位于点（1，0）上， 
位于点（3，0）上，则
位于点 ， 
位于点 ； 与 的距离是 ，与 的距离是 ； 
，此位置到x轴的距离与到y轴的距离相等，则此炮的位置是 . 
和 
的角平分线相交于点H， 
， 
， 求证： 
。
三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．
即如图，AD是 
中BC边上的中线，则 
，
理由： 
， 
，
即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索：
在如图至如图中， 
的面积为a．
的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若 
的面积为 
，则 
（用含a的代数式表示）； 
的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若 
的面积为 
，则 
（用含a的代数式表示）； 
（如图），若阴影部分的面积为 
，则 
（用含a的代数式表示） 如图，已知四边形ABCD的面积是a；E，F，G，H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？
