湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )

A . 6种 B . 7种 C . 8种 D . 9种

2、方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列计算中，正确是（　　）

A . a²×b³＝ab⁵ B . （3a³）²＝6a⁶ C . a⁶×a²＝a¹² D . ﹣3a×2a＝﹣6a²

4、下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（　　）

A . （x+y）（﹣x﹣y） B . （﹣a﹣b）（a﹣b） C . （2x+3y）（x﹣y） D . （m﹣n）（n﹣m）

5、若x²+2（k﹣3）x+16是完全平方式，则k的值是（　　）

A . ﹣1 B . 7或﹣1 C . ﹣5 D . 7

6、下列各式中，不可以用公式分解因式的是（　　）

A . ﹣a²+b² B . x²﹣4x+4 C . $\text{[math]}$ D . x²+2x+4

7、若（x+3）（x+n）＝x²+mx﹣15，则m的值为（　　）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣2 D . 2

8、不论x，y为何有理数，x²+y²﹣10x+8y+45的值均为（　　）

A . 正数 B . 零 C . 负数 D . 非负数

二、填空题（共8小题）

1、清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学．

2、方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= ．

3、分解因式： $\text{[math]}$ =

4、分解因式：x²-2x+1= .

5、已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＝2，则k＝．

6、若（a+5）²+|b﹣4|＝0，则（a+b）²⁰¹⁸＝．

7、计算：（﹣2x³y²）•（3x²y）＝．

8、已知a²+ab＝6，ab+b²＝3，a﹣b＝1，则a+b＝．

三、解答题（共9小题）

1、甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米？

2、先化简，再求值：2（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）²+（a﹣b）² ，其中a＝2，b＝ $\text{[math]}$ ．

3、已知一次式y＝kx+b，当x＝1，2时，y的值分别为1，3，求k，b各等于多少？

4、已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值．

(1)a²+b²；

(2)a²+b²﹣3ab；

5、已知：（x﹣1）（x+3）＝ax²+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．

6、探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1……

(1)试求（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）的值；

(2)试求2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；

(3)试猜想2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2²+2+1的值．

7、把下列各式因式分解

(1) $\text{[math]}$

(2)x²（a﹣b）+y²（b﹣a）

8、为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

9、阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x²+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x²+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．

例如：x²+5x+6＝x²+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．

运用上述方法分解因式：

(1)x²+6x+8；

(2)x²﹣x﹣6；

(3)x²﹣5xy+6y²；

(4)请你结合上述的方法，对多项式x³﹣2x²﹣3x进行分解因式．