湖南省益阳市南县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知 
是二元一次方程组 
的解，则 m-n的值是（ ）
是二元一次方程组 的解，则 m-n的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为 
的是（ ）
的是（ ）
A . x＋2y＝1
B . 3x＋2y＝－8
C . 5x＋4y＝－3
D . 3x－4y＝－8
3、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、计算 
的结果是( )
的结果是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列计算正确是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、计算2x(3x2+1)，正确结果是( )
A . 5x3+2x
B . 6x3+1
C . 6x3+2x
D . 6x2+2x
7、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A . a2+1
B . a2-6a+9
C . x2+5y
D . x2-5y
8、下列因式分解正确是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．
2、分解因式: 
= 。
= 。
3、方程组 
的解是 ．
的解是 ．
4、已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= ．
5、已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是 ．
6、若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是 ．
三、解答题（共8小题）
1、为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？
2、解方程组： 
．
．
3、分解因式： 
．
．
4、先化简，再求值：(a+b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2ab其中 
．
．
5、利用乘法公式计算：5002-499×501．
6、已知 
，求 
的值．
，求 的值．
7、观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）；
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其符合题意性.
8、对 
定义一种新运算 
，规定： 
（其中 
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： 
．
定义一种新运算 ，规定： （其中 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： ．
(1)已知 T（1，-1）=-2，T（4，2）=1 ，求 a，b 的值；
(2)若 
对任意实数 
都成立（这里 
， 
都有意义），则 
应满足怎样的关系式？
对任意实数 都成立（这里 ， 都有意义），则 应满足怎样的关系式？