四川省自贡市富顺三中、代寺学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、江苏省泰州市高港区2019-2020学年八年级下学期期中校际联考数学试题（共26小题）
1、
如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 
2、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 ．
3、化简 
得 ．
得 ．
4、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.
(1)求证：BG=DE；
(2)若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。
5、若分式方程 
有增根，则 
的值是
有增根，则 的值是
6、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格：
|
转动转盘的次数n |
100 |
150 |
200 |
500 |
800 |
1000 |
|
落在“铅笔”的次数m |
68 |
111 |
136 |
345 |
564 |
701 |
|
落在“铅笔”的频率m/n |
0.68 |
0.74 |
△ |
0.69 |
0.705 |
△ |
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)
7、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、为了解我区八年级2000名学生期中数学考试情况，从中抽取了400名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（ ）
A . 这种调查方式是普查
B . 每名学生的数学成绩是个体
C . 2000名学生是总体
D . 400名学生是总体的一个样本
10、下列四个选项中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . AB=CD，AC=BD
B . ∠A=∠B，∠B=∠C
C . AB=CD，AD∥BC
D . AB∥CD，∠A=∠C
11、为了早日实现“绿色高港，滨江之城”的目标，高港对4000米长的长江沿岸进行了绿化改造．为了尽快完成工期，实际施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若实际每天绿化x米，则所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、代数式 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜ 
＜n，则 
= ．
＜n，则 = ．
15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为 ．
16、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第二组与第五组的频率都是0.21，第一组与第三组的频率之和是0.44，那么第四组的频率是 ．
17、如图，在□ABCD中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分∠DAB、∠CBA，若AD=5，AP=6，则△APB的面积是 ．
18、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是 ．
19、计算
(1)
；
；
(2)
．
．
20、求值
(1)先化简，再求值： 
，其中 
；
，其中 ；
(2)已知：a+ 
＝1+ 
，求 
的值；
＝1+ ，求 的值；
(3)已知实数m、n满足 
，求 
的值．
，求 的值．
21、某市举行“非常时期，非常的爱”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)征文比赛成绩频数分布表中 a+b 的值是 ， 
的值是 ；
的值是 ；
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
22、如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．
(1)请画出△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90度的图形△A′B′C′，并写出点B的对应点B′的坐标；
(2)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．
23、观察下列各式： 
， 
， 
，…，请你将发现的规律用含自然数 
的形式表示出来，并证明.
， ， ，…，请你将发现的规律用含自然数 的形式表示出来，并证明.
24、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，乙工程队工程款1万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：
①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用12天；
③若甲，乙两队合做6天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
25、阅读理解：
二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．
例如：化简 
．
解：将分子、分母同乘以 
得： 
．
(1) 类比应用：
Ⅰ.化简： 
；
Ⅱ.化简： 
．
(2)拓展延伸：
宽与长的比是 
的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1．
Ⅰ.黄金矩形ABCD的长BC= ▲ ；
Ⅱ.如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF ， 得到新的矩形DCEF ， 猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论；
Ⅲ.在图②中，连结AE ， 则点D到线段AE的距离为 ▲ ．
26、把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．
(1)如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；
(2)如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．