浙江省湖州市吴兴区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省湖州市吴兴区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列四个方程中是二元一次方程的为（）

A . 4x﹣1＝x B . $\text{[math]}$ C . 2x﹣3y＝2 D . xy＝9

2、计算a³÷a正确的结果是（）

A . 2a³ B . 2a C . a² D . a³

3、某种冠状病毒的大小约为0.000125mm,该数用科学记数法表示正确的是（）

A . 0.125×10^﹣3 B . 0.125×10^﹣4 C . 1.25×10^﹣3 D . 1.25×10^﹣4

4、在同一平面内，若三条直线 $\text{[math]}$ 同时满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 平行 B . 垂直 C . 相交 D . 垂直或平行

5、下列哪一组不是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列多项式哪一项可以用平方差公式分解因式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图是一块断尺，一块等腰直角三角板的直角顶点刚好落在断尺的下端.则下列结论中，不正确的是（）

A . ∠1+∠3＝90° B . ∠5﹣∠2＝90° C . ∠2+∠3+∠4+∠5＝270° D . ∠5﹣∠3＝90°

8、已知a﹣b＝4，则a²﹣b²﹣8b+1的值为（）

A . 4 B . 15 C . 17 D . 19

9、如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G.给出下列结论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD＝EC；③若BF=8cm,EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm,则上述说法正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

10、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数”如（ $\text{[math]}$ ，即8,16均为“友好数”），在不超过2020的正整数中，所有的“友好数”之和为（）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

二、填空题（共6小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ = ．

2、已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，那么y＝ .

3、若多项式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=70°，则∠2的度数为 .

5、已知： $\text{[math]}$ .

6、在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，放入两张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片( $\text{[math]}$ )，如图①所示，阴影部分面积记为 $\text{[math]}$ ；若放入三张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，如图②所示，阴影部分面积和记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数量关系为 .

三、解答题：（共8小题）

1、

(1)计算题 $\text{[math]}$ .

(2)解方程组： $\text{[math]}$ .

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .

3、如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE.

(1)试说明：DF∥BC；

(2)若∠1＝66°，DF平分∠ADE，求∠B的度数.

4、若 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

5、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ，另一位同学因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，请将原多项式分解因式.

6、如图，某小区将长方形花坛ABCD进行升级改造，修建横向、纵向各一条小路，阴影部分种植草坪.已知，BC=3x米，AB=2x米，EF=y米，GH=2y米.

(1)用含x、y的代数式表示草坪（阴影）部分的面积；

(2)若x=3y=6米，每平方米草坪的造价为100元，则修建草坪需花费多少钱？

7、如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米.

(1)求两人在地面上每分钟各行走多少米？

(2)若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走.当小明到达B处时，小王还剩 $\text{[math]}$ 米.

①求平地电梯每分钟行驶多少米？

②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，同时关注此时为7点55分，小明马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时行走）去B处.问小明能否在8点前和小王汇合，并说明理由.

8、某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足 $\text{[math]}$ ，若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP.

(1)求a、b的值；

(2)若B灯先转动10秒，A灯才开始转动：

当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；

(3)当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否能互相垂直，如果能互相垂直，那么此时A灯旋转的时间为秒.（不要求写出解答过程）