湖北省随州市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

湖北省随州市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

2、下列命题中，真命题是（）

A . 两条对角线相等的四边形是矩形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

3、下列计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . 7 B . ﹣7 C . 2a﹣15 D . 无法确定

5、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ， C之间的距离为6cm ，点B ， D之间的距离为8cm ，则线段AB的长为（）

A . 5 cm B . 4.8 cm C . 4.6 cm D . 4 cm

6、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,以点A为圆心,AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若AC=3,BC=4.则BD的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

7、下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是(　　)

A . 2、3、4 B . 2、3、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 1、1、2

8、如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF，则下列结论：（1）2∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S_△_BEC=2S_△_CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，

其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

10、计算 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为．

2、如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的锐角顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE= $\text{[math]}$ ,AC= $\text{[math]}$ ,则DE= .

3、把二次根式 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式，则 $\text{[math]}$ = .

4、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC＝AD，∠CAE＝56°，则∠D＝ .

5、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是

6、如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为。

三、解答题（共9小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ；

2、

(1)( $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ )+ $\text{[math]}$

(2)(2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ )(2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )﹣( $\text{[math]}$ ﹣3)².

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2)求 $\text{[math]}$ 的长. $\text{[math]}$

4、如图，□ABCD中，AB=5，对角线AC=6，BD=8，求□ABCD的面积.

5、如图，在4×4正方形的网格中，线段AB，CD如图位置，每个小正方形的边长都是1.

(1)求出线段AB、CD的长度；

(2)在图中画出线段EF，使得EF= $\text{[math]}$ ，并判断以AB，CD，EF三条线段组成的三角形的形状，请说明理由；

(3)我们把(2)中三条线段按照点E与点C重合,点F与点B重合,点D与点A重合,这样可以得△ABC,则点C到直线AB的距离为 (直接写结果).

6、若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式.

(1)求x、y的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

7、如图所示，等边△ABC的边长为12cm，动点P以每秒2cm的速度从A向B匀速运动，动点Q以每秒1cm的速度从B向C匀速运动，两动点同时出发，当点P到达点B时，所有运动停止.设运动的时间为x秒.

(1)当运动时间为1秒时，PB＝，BQ＝；

(2)运动多少秒后，△PBQ恰好为等边三角形？

(3)运动多少秒后，△PBQ恰好为直角三角形？

8、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.

(1)四边形EFGH的形状是　 ▲ 　，证明你的结论；

(2)当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；

(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（不证明）

9、由课本62页练习可知，三角形三条中线交于一点，并且该交点把每条中线分成1:2两部分.如图1：△ABC三边中线AD，BE，CF交于O点，OA=2OD，OB=2OE，OC=2OF.

阅读：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图2、图3、图4中，AD，BE是△ABC的中线，AD⊥BE垂足为O，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.

(1)特例探索：如图2，当∠ABE=45°，c=2 $\text{[math]}$ 时，a= ，b= ；

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如图3，当∠ABE=30°，c=4时，a= ，b= ；

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(2)归纳证明：请你观察（1）中的计算结果，猜想a²,b²,c²三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图4证明你发现的关系式.

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(3)拓展应用：如图5，□ABCD中，点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点，BE⊥EG，AD=2 $\text{[math]}$ ，AB=3,求AF的长.

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