湖南省益阳市南县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

湖南省益阳市南县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是( )

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

3、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

4、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A . 选①② B . 选②③ C . 选①③ D . 选②④

5、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）

A . （2，10） B . （﹣2，0） C . （2，10）或（﹣2，0） D . （10，2）或（﹣2，0）

6、下列各组数据中，不能作为一个直角三角形三边长的一组是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列判断错误的是（　　）

A . 四个角相等的四边形是矩形 B . 对角线垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线垂直的平行四边形是菱形

8、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 5

二、填空题（共6小题）

1、

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是．

2、

将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度．

3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是．

4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=6cm，BC=8cm则CD的长为 cm．

5、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线， AC=8， $\text{[math]}$ ，则D到AB的距离为．

6、如图，已知矩形ABCD，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共8小题）

1、

如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（ $\text{[math]}$ ≈1.414，精确到1米）

2、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

(1)B点关于y轴的对称点坐标为；

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁ ，请画出△A₁O₁B₁；

(3)在（2）的条件下，A₁的坐标为．

3、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下

如图（1）∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

S_四边形_ADCB= $\text{[math]}$

S_四边形_ADCB= $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 化简得：a²+b²=c²

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²

4、已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

5、如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求证：BE=AF．

6、如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．

(1)求证：△EDF≌△CBF；

(2)求∠EBC．

7、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

(1)求证：四边形DBFE是平行四边形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．

8、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．

(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

(2)连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

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