湖南省永州市新田县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

湖南省永州市新田县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、因式分解x²y－4y的正确结果是( )

A . y（x+2）（x－2） B . y（x+4）（x－4） C . y（x²－4） D . y（x－2）²

2、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x﹣1 C . x²﹣1 D . x²﹣6x+9

3、计算（x+1）（x+2）的结果为（）

A . x²+2 B . x²+3x+2 C . x²+3x+3 D . x²+2x+2

4、下列方程组中不是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列运算中，正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ( $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ) D . $\text{[math]}$

7、方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的两个数分别为（）

A . 2，1 B . 5，1 C . 2，3 D . 2，4

8、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸板中挖去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A . 58 B . 66 C . 74 D . 112

二、填空题（共8小题）

1、填空：x²+10x+　 =（x+　　）² ．

2、已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是．

3、计算： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ．（﹣2x³y²）•（3x²y）=

4、 $\text{[math]}$ 的公因式是．

5、计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

6、计算 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ = ．

7、明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”.据此可知，客有人，银有两.

8、已知： $\text{[math]}$ ，则代数式： $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

2、请用指定的方法解下列方程组：

(1) $\text{[math]}$ （代入消元法）

(2) $\text{[math]}$ （加减消元法）

3、卫星绕地球的运动速度（第一宇宙速度）每秒为 $\text{[math]}$ 米，一天大约是 $\text{[math]}$ 秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程（用科学记数法表示）.

4、求代数式的值：

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

5、先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ .

6、因式分解：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

7、古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由 $\text{[math]}$ 两工程队先后接力完成． $\text{[math]}$ 工作队每天整治12米， $\text{[math]}$ 工程队每天整治8米，共用时20天．

根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：

乙：

(1)根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义.

甲： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示；

乙： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示．

(2)在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组.

(3)求 $\text{[math]}$ 两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

8、阅读材料：

把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ .

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ；（2）M= $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值.

解：M= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ M有最小值1.

请根据上述材料，解决下列问题：

(1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式： $\text{[math]}$

(2)用配方法分解因式： $\text{[math]}$

(3)若M= $\text{[math]}$ ，求M的最小值.

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