江苏省泰州市高港区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省泰州市高港区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是．

2、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

3、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、2020年新冠肺炎席卷全球，KN95口罩紧缺，因为它既能有效防范病毒传播又能有效过滤空气中的PM2.5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）

A . 0.25×10^–5 B . 2.5×10^–7 C . 2.5×10^–6 D . 25×10^–7

5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . a（x－y）＝ax－ay B . x²－1＝（x+1）（x－1） C . （x+1）（x+3）＝x²+4x+3 D . x²+2x+1＝x（x+2）+1

6、已知∠1与∠2是内错角，则（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1＞∠2 C . ∠1＜∠2 D . 以上都有可能

7、如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 三数的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、计算：(-m-n)(m-n)=（）

9、若多项式x²＋kx＋9是一个完全平方式，则k的值等于 .

二、填空题（共7小题）

1、如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于 .

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（用不等号连接）

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

4、已知x﹣ $\text{[math]}$ ＝6，求x²+ $\text{[math]}$ 的值为 .

5、若(x+a)(x-3)的结果中不含关于字母x的一次项，则a= .

6、若代数式 $\text{[math]}$ 可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则a-b的值是 .

7、大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.当S＝2时，平移的时间为秒.

三、解答题（共10小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

2、

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求:

① $\text{[math]}$ 的值;

② $\text{[math]}$ 的值;

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

3、计算或化简

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ .

4、因式分解

(1)-2x²+8；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ .

5、解方程组

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

6、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数满足方程组 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的度数.

7、观察下列关于自然数的等式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…

根据上述规律解决下列问题：

(1)请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：；

(2)请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立.

8、为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.

(1)求A，B两种品牌的足球的单价.

(2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？

9、如图

(1)问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°.求∠APC度数.小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数.请写出具体求解过程.

(2)问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

(3)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.

10、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形.并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形.