江苏省宜兴市环科园联盟2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省宜兴市环科园联盟2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

2、为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是（）

A . 9800名学生是总体 B . 每个学生是个体 C . 100名学生是所抽取的一个样本 D . 样本容量是100

3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A . 了解一批圆珠笔的寿命 B . 了解全国七年级学生身高的现状 C . 了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度 D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

6、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上.下列说法正确的是（）

A . 事件A，B都是必然事件 B . 事件A，B都是随机事件 C . 事件A必然事件，事件B是随机事件 D . 事件A随机事件，事件B是必然事件

7、下列说法正确的有几个（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 梯形

二、填空题（共9小题）

1、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．

2、要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用统计图．

3、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是3，则AC的长为 .

4、如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为 .

5、如图所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A=50°，则∠B= ，∠C= .

6、若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为，边长为 .

7、在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是 .

8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°， AB=2，则BC的长为 .

9、如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为

三、解答题（共7小题）

1、如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

2、如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁.

②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂.

③作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部(不含落在△A₂B₂C₂的边上)，请直接写出x的取值范围．.

3、我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：

根据图表解决下列问题：

(1)本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a= ，b= c= ；

(2)补全图2；

(3)“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分.那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分.

4、如图，在菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE，∠E＝50°.

(1)求证：BD＝EC；

(2)求∠BAO的大小.

5、在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	903
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.75	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为 .（精确到0.1）

(2)估算盒子里有白球个.

(3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是 .

6、如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.

(1)判断四边形BEDF的形状，并说明理由；

(2)若AB=8，AD=16，求BE的长.

7、数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.

(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由.

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.