浙江省台州市黄岩区2020年九年级下学期数学期中考试试卷 _试卷库

浙江省台州市黄岩区2020年九年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有两个正根 C . 有两个根，且都大于﹣3m D . 有两个根，其中一根大于﹣m

2、如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

4、把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 82.5°

5、﹣|﹣3|的倒数是（　　）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

6、第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（　　）

A . 0.25×10¹¹ B . 2.5×10¹¹ C . 2.5×10¹⁰ D . 25×10¹⁰

7、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，那么这个四边形（　　）

A . 仅是轴对称图形 B . 仅是中心对称图形 C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 以上都不对

8、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（　　）

A . 30吨 B . 36吨 C . 32吨 D . 34吨

9、如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（　　）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

10、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

二、填空题（共6小题）

1、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝ $\text{[math]}$ ，tan∠BOC＝ $\text{[math]}$ ，则点A′的坐标为 .

2、因式分解：9a³b﹣ab＝ .

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，点D是边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，AD的长度为．

4、如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而发生变化的是（填序号）．

5、如图，菱形OABC的边长为2，且点A、B、C在⊙O上，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长度为 .

6、定义一种新运算：a※b＝ $\text{[math]}$ ，则2※3﹣4※3的值 .

三、解答题（共8小题）

1、甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

2、如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．(结果用含有根号的式子表示)