湖南省永州市新田县2017-2018学年九年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（ ）
A . 6
B . 9
C . 6 
D . 3 
D . 3
4、如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ）
A . -6
B . 6
C . 0
D . 无法确定
5、下列运算正确是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A . 20°
B . 35°
C . 40°
D . 70°
7、实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果
“分值”这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A . 89，90
B . 90，90
C . 88，95
D . 90，95
8、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B，已知∠A= 
，则∠C的大小是（ ）
，则∠C的大小是（ ） 
A . 60°
B . 45°
C . 30°
D . 15°
9、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB= 
，弧AB的长为12 
cm，则该圆锥的侧面积为（ ）
，弧AB的长为12 cm，则该圆锥的侧面积为（ ） 
A . 12 
B . 56 
C . 108 
D . 144 
B . 56
C . 108
D . 144
二、填空题（共9小题）
1、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于 ．
2、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是 ．
3、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初键步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：“有人要去某关口，路程378里，第一天键步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，”则此人第六天走的路程为
4、2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005米用科学记数法表示为 ；
5、若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数 
（ 
）的图象上，则m n．（填“＞”，“＜”或“=”）
（ ）的图象上，则m n．（填“＞”，“＜”或“=”）
6、如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为 m.
7、不等式组 
的解集是 
，则a的值为
的解集是 ，则a的值为
8、关于x的一元二次方程 
的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是
的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是
9、取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确.例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，如图：
请问，如果一个自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为
三、解答题（共8小题）
1、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D ， BC=CE ．
(1)求证：AC=CD；
(2)若AC=AE ， 求∠DEC的度数．
2、计算 
3、先化简，再求值 
其中 
其中
4、为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为多少度；
(2)若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？
(3)某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为多少．
5、某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
(1)购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？
(2)该校响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？
6、如图，在 
△ABC中，∠ACB= 
，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF，交⊙A于点F，连接AF，BF，DF.
△ABC中，∠ACB= ，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF，交⊙A于点F，连接AF，BF，DF. 
(1)求证：BF是⊙A的切线；
(2)当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给与证明.
(3)若EF=1，AE=2，求cos∠CBA的值.
7、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上的一个动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，
(1)试证明：CH=EF+EG
(2)若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则CH、EF、EG之间有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；
(3)如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想
8、如图，直线 
与x轴交于点A（3,0），与y轴交于点B，抛物线 
经过点A,B.
与x轴交于点A（3,0），与y轴交于点B，抛物线 经过点A,B. 
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；
(2)M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与 
相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”.请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值.