江苏省镇江市丹阳市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共5小题）
1、下列运算中，正确的是（ ）
A . （a2）3＝a6
B . a2•a3＝a6
C . a6÷a3＝a2
D . （a﹣2）（﹣2﹣a）＝a2﹣4
2、有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、下列因式分解正确的是（ ）
A . 6x+9y+3＝3（2x+3y）
B . x2+2x+1＝（x+1）2
C . x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2
D . x2+4＝（x+2）2
4、如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于（ ）
A . 55°
B . 45°
C . 40°
D . 25°
5、已知实数x、y满足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为（ ）
A . 2
B . 
C . ﹣2
D . 
C . ﹣2
D .
二、填空题（共12小题）
1、如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件
2、计算：x3•x2＝ ．
3、（3x3）2＝ ．
4、计算：（x＋2）（x－3）＝ ；
5、如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝54°，则∠1的大小为 ．
6、若n边形的每个内角都为135°，则n＝ ．
7、人体中小淋巴细胞的直径若为0.0000000045m，用科学记数法表示小淋巴细胞的直径为 m．
8、x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝ ．
9、用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝ ．
10、
× 
＝ ．
× ＝ ．
11、如图，用两个边长分别为a、b、c的直角三角形（c为斜边）和一个腰长为c的等腰直角三角形拼成一个梯形，用两种不同方法计算这个图形的面积，得到的一个关于a、b、c的等式是 ．
12、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算
(1)
÷（﹣3）+ 
÷（﹣3）+
(2)4a2b•（﹣ab2）• 
b
b
(3)（a﹣1）（a﹣3）﹣a（a﹣4）
(4)（2﹣m）2+（m+2）（2﹣m）
2、分解因式
(1)6xz﹣9xy
(2)8a3﹣8a2+2a
(3)2ax2﹣18a3
(4)x2﹣4x﹣12
3、如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1＝∠3，请说明∠ADE＝∠B．
4、先化简，再求值：（2x+3y）2+（x+3y）（x﹣3y），其中x＝ 
，y＝ 
．
，y＝ ．
5、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）
(1)①画出△ABC中BC边上的高AH；
②画出△ABC向右平移4格、向上平移3格后的△DEF（A、B、C的对应点依次为D、E、F）；
(2)求五边形ABEFD的面积．
6、已知10x＝a，5x＝b，求：
(1)50x的值；
(2)2x的值；
(3)20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）
7、用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，设长方形的长为xcm，宽为ycm．（x＞y）
(1)正方形的边长为 （用含x、y的代数式表示）
(2)比较正方形的面积与长方形的面积的大小．
8、运算、观察、猜想、运用．
(1)填空
21﹣20＝20
22﹣21＝21
23﹣22＝2
24﹣23＝2 …
(2)猜想
第n个等式是： 并说明第n个等式成立．
(3)计算
20+21+22+23+…+22019
9、
(1)（阅读理解）
如图（1），AD是△ABC的中线，作△ABC的高AH．
∵AD是△ABC的中线
∴BD＝CD
∵S△ABD＝ 
•BD•AH，S△ACD＝ 
CD•AH
∴S△ABD S△ACD（填：＜或＞或＝）
(2)（结论拓展）
△ABC中，D是BC边上一点，若 
，则 
＝
(3)（结论应用）
如图（3），请你将△ABC分成4个面积相等的三角形（画出分割线即可）
如图（4），BE是△ABC的中线，F是AB边上一点，连接CF交BE于点O，若 
，则 
的值是多少．说明你的理由