广西崇左市宁明县、龙州县联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

广西崇左市宁明县、龙州县联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知在△ABC中，∠ACB＝90° ，∠A＝60°，则∠B的度数是（　　）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）

A . 25 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . 13

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝26°，则∠BDC的度数是（　　）

A . 26° B . 38° C . 42° D . 52°

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D是AC边的中点，DE⊥AC于点D，交AB于点E，若AB＝16，则DE的长是（　　）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

6、在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　）

A . 4，7，5 B . 2，3， $\text{[math]}$ C . 5，13，12 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7、若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是（　　）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

8、从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（　　）

A . （n+1）个 B . n个 C . （n﹣1）个 D . （n﹣2）个

9、将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　)

A . 减少180° B . 增加90° C . 增加180° D . 增加360°

10、下列说法中能判定四边形是矩形的是（）

A . 有两个角为直角的四边形 B . 对角线互相平分的四边形 C . 对角线相等的四边形 D . 四个角都相等的四边形

11、下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等边三角形中，是中心对称图形的有（　　）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

12、如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（　　）

A . 1 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

二、填空题（共6小题）

1、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是AB的中点，BC＝3，则CD＝ .

3、如图，在▱ABCD中，EC平分∠BCD，交AD边于点E，AE＝3，BC＝5，则AB的长等于 .

4、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，且∠ACD＝60°，AB＝2，则矩形ABCD的面积等于 .

5、如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE交AD于点F，则∠ACE的度数等于 .

6、如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EF＝2EH，则AB与EH的数量关系是AB＝ EH.

三、解答题（共8小题）

1、

如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

(1)求证：△AOE≌△COF;

(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．

2、如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠E＝∠F＝90°，AE＝BF，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠BDF.

3、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.

(1)求证：△AEB≌△CFD；

(2)求证：四边形BFDE是平行四边形.

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.

(1)求证：AC＝AE；

(2)若△BDE的周长为20，求AB的长.

5、如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F分别在BD上，连接AE、CF.

(1)请你添加一个条件，使△AED≌△CFB，并给予证明；

(2)在你添加的条件后，不再添加其它条件，写出图中所有全等的三角形.

6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE∥AC交BA的延长线于点E.

(1)求证：BD＝DE；

(2)若∠ACB＝30°，BD＝8，求四边形BCDE的面积.

7、如图：

(1)请你写出n边形的内角和公式是： .

(2)如图，A₁A₂……A_n为n边形，请你证明n边形内角和公式.

8、

(1)如图①，E是正方形ABCD的边BC上任意一点，过点A作FA⊥AE于A，与CD的延长线交于点F，求证：AE＝AF；

(2)如图②，当点E是正方形ABCD的边BC延长线上的任意一点时，过点A作FA⊥AE于A，交CD的延长线于点F.结论AE＝AF是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

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