北京市房山区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列根式中与 
不是同类二次根式的是（ ）
不是同类二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列化简错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、关于x的方程 
是一元二次方程的条件是（ ）
是一元二次方程的条件是（ ）
A . 
B . 
C . 
或 
D . 
且 
B .
C . 或
D . 且
4、下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列命题中是真命题的是（ ）
A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B . 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直
C . 三角形的一个外角等于两个内角的和
D . 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形
6、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 5
二、填空题（共12小题）
1、一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件．若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为 ．
2、当 
时， 
无意义．
时， 无意义．
3、写出 
的一个有理化因式 .
的一个有理化因式 .
4、
.
.
5、
= .
= .
6、化简 
.
.
7、不等式 
的解集是 ．
的解集是 ．
8、命题“等角的余角相等”的逆命题是： .
9、在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于 °.
10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是 ．
11、如图,在平面内,两条直线L1,L2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线L1,L2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有 个
12、如图，正方形ABCD和正方形AEFG中，点E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面积等于 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算:
(1)
(2)计算： 
（ 
>0， 
>0）
（ >0， >0）
2、解方程：
(1)（x-1）（x+3）=5
(2)x2+x-3=0（公式法）
3、在实数范围内将下列二次三项式分解因式：
(1)x2-7x-78；
(2)4x2+4x-3；
4、已知关于的x方程 
有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.
有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.
5、如图，某农户发展养禽业，准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB（墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，这个养鸡场的长和宽各是多少？
6、已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，交AC于点G．求证：∠CAE=∠B．
7、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
(1)求证：MN=AM+BN．
(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．
8、点O在△ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．
(1)如图1，求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)如图2，射线AO交BC边于点H，连接DH，GH，若AB=AC，DE⊥EF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等腰三角形（不包含以∠BAC为内角的三角形）．