浙江省丽水市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省丽水市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)（共10小题）

1、如图，与∠1是同位角的是（）

A . ∠3 B . ∠2 C . ∠4 D . ∠5

2、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 65mm²，将0.000 000 65用科学记数法表示为（）

A . 6.5×10^-6 B . 6.5×10^-7 C . 65×10^-8 D . 0.65×10^-7

3、下列计算正确的是（）

A . a·a²=a² B . (a³)²=a⁵ C . (2a²)³=6a⁵ D . -2a+3a=a

4、下列选项是二元一次方程的是（）

A . x+y²=2 B . $\text{[math]}$ =0 C . x- $\text{[math]}$ =1 D . x+ $\text{[math]}$ y

5、如图所示，a∥b且∠4=110°，则∠1的度数是（）

A . 20° B . 70° C . 80° D . 110°

6、下列各式从左到右因式分解正确的是（）

A . 2x-6y+2=2(x-3y) B . x²-2x+1=x(x-2)+1 C . x²-4=(x-2)² D . x³-x=x(x+1)(x-1)

7、下列结论错误的是（）

A . 垂直于同一直线的两条直线互相平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

8、如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A'B'C'，则四边形ABC'A'的周长为（）

A . 28cm B . 25cm C . 23cm D . 21cm

9、若关于x、y的二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=-kx-9有公共解，则k的值是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -4

10、若3^x=2，9^y=7，则3^x+2y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 14 D . $\text{[math]}$

二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)（共6小题）

1、因式分解：3x-x²= 。

2、写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组：。

3、若4x²-mx+1是完全平方式，则m的值是。

4、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的度数是。

5、若a-b=8，ab=-9，则a²+b²= 。

6、一个长方形的面积为(12ab²-9a²b)，若一边长为3ab，则它的另一边长为。

三、解答题(本题有8小题，共52分。)（共8小题）

1、如图，已知∠1=∠2，∠5=140°，求∠3的度数。

解：∵∠1=∠4，（ ▲ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠4，

∴ ▲ ∥ ▲ ，（ ▲ ）

∴∠3+∠ ▲ =180°，（ ▲）

又∵∠5=140°，

∴∠3=▲ °。

2、

(1)计算：(-1)²⁰²⁰+( $\text{[math]}$ )^-3+3²

(2)化简：(x-3)²-(x+3)(x-3)

3、解方程组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、先化简，再求值：当|x-2|+(y+1)²=0时，求[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]÷4x的值。

5、在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A，B，C，D是方格中的格点(即方格中横、纵线的交点)。在方格纸内按要求进行下列作图并计算：

(1)①过点D作出BC的平行线DE，使DE=BC；

②将△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁(其中A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁) ，画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2)求△A₁DE的面积。

6、利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题：

(1)因式分解：x²-4x+4= 。

(2)填空：①当x=-2时，代数式x²+4x+4= ；

②当x= 时，代数式x²-6x+9=0。

③代数式x²+8x+20的最小值是。

(3)拓展与应用：求代数式a²+b²-6a+8b+28的最小值。

7、某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：

	甲型	乙型	丙型
价格(元/台)	1000	800	500
销售获利(元/台)	260	190	120

(1)购买丙型设备台(用含x，y的代数式表示)；

(2)若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案？

(3)在第(2)题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？

8、如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

(1)图2中的阴影部分的正方形的边长是。

(2)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：(a+b)²，(a-b)²，ab之间的等量关系；

(3)利用(2)中的结论计算：x-y=2，xy= $\text{[math]}$ ，求x+y的值；

(4)根据(2)中的结论，直接写出m+ $\text{[math]}$ 和m- $\text{[math]}$ 之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+ $\text{[math]}$ 和(m- $\text{[math]}$ )²的值。