河北省石家庄市正定县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

河北省石家庄市正定县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、小明在最近五次数学测试中，前四次的成绩分别是96分、98分、94分和92分，第五次因病只得了45分，则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成绩的( )

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

2、某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A . 20% B . 25% C . 50% D . 62.5%

3、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A .

B .

C .

D .

4、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

5、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）

甲组12户家庭用水量统计表

用水量（吨）	4	5	6	9
户数	4	5	2	1

A . 甲组比乙组大 B . 甲、乙两组相同 C . 乙组比甲组大 D . 无法判断

7、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

8、已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 36 B . 6 C . -6 D . 6或-6

9、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

10、用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后所得方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值（）

A . 扩大2倍 B . 缩小 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 无法确定

12、如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点A，B，C，交直线l，于点D，E，F，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

13、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个三角形的两个锐角，且满足 $\text{[math]}$ ，则此三角形为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

14、三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则三角形的周长是（）

A . 19 B . 11或19 C . 13 D . 11

15、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

16、小刚在解关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）

A . 不存在实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个根是x＝﹣1 D . 有两个相等的实数根

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为0），则 $\text{[math]}$ 的值为

2、已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ ．

3、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

4、如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形 $\text{[math]}$ ，算出了正 $\text{[math]}$ 的面积，然后分别取 $\text{[math]}$ 三边的中点 $\text{[math]}$ ，作出了第二个正三角形 $\text{[math]}$ ，算出第2个正 $\text{[math]}$ 的面积，用同样的方法作出了第3个正 $\text{[math]}$ ，算出第3个正 $\text{[math]}$ 的面积，依此方法作下去，由此可得第 $\text{[math]}$ 个作出的正 $\text{[math]}$ 的面积是

三、解答题（共6小题）

1、

(1)解方程 $\text{[math]}$

(2)计算： $\text{[math]}$

2、某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80分，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图表尚不完整．

甲、乙两人模拟成绩统计表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲成绩	90	100	90	50	$\text{[math]}$
乙成绩	80	70	80	90	80

甲、乙两人模拟成绩折线图

根据以上信息，请你解答下列问题：

(1)a=

(2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；

(3)求乙成绩的平均数；

(4)从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

3、如图，△ABC中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）．

(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A₁B_lC₁；

(2)求出∠A₁B_lC₁的余弦值；

(3)以O为位似中心，将△A₁B_lC₁缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在y轴右侧画出△A₂B₂C₂ ．

4、油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向．

(1)求∠PBA；

(2)求A，B间的距离；

(3)要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长．（结果保留根号）

5、某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克，在销售中发现，当这种水果的价格定为7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克，设这种水果的单价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），

(1)请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：每千克水果的利润元及每天的销售量千克．

(2)若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客，单价应定为多少元？

6、阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

小腾发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，通过构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

(1)发现： $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的长为

(2)探究：参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．