江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、计算a3•a3结果正确的是（ ）
A . a9
B . a6
C . 2a3
D . 2a9
2、如图，能与∠1构成同位角是（ ）
A . ∠2
B . ∠C
C . ∠3
D . ∠A
3、因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（ ）
A . a-b
B . xy
C . 2x+8y
D . 2（a-b）
4、已知 
是方程 
的一个解，则a的值为（ ）
是方程 的一个解，则a的值为（ ）
A . -1
B . -2
C . 1
D . 2
5、下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是（ ）
A . 1，1，1
B . 1，2，3
C . 3，4，5
D . 5， 6，7
6、如果把多项式 
分解因式得 
，那么 
的值为（ ）
分解因式得 ，那么 的值为（ ）
A . -1
B . 0
C . -2
D . -3
二、填空题（共10小题）
1、若 
是一个完全平方式，则m= .
是一个完全平方式，则m= .
2、中国“天才少年”曹原因石墨烯的研究成为2018年世界十大科学家之首.石墨烯由碳原子组成，每两个相邻碳原子间键长0.000000000142米，该数值用科学记数法表示为 .
3、已知am＝3，an＝2，则am+n＝ .
4、已知方程2x+y＝5，适用含x的代数式表示y，则y＝ .
5、如图，BD平分∠ABC，DE∥BC.若∠AED＝50°，则∠EDB＝ .
6、（x+y）2＝6， xy=1，则x2+y2＝ .
7、写出一个含因式5和x+2的多项式 .
8、已知二元一次方程组 
，则x+y＝ .
，则x+y＝ .
9、如图，四边形ABCD，AB∥CD，将ABCD沿EF翻折，使点C落在点C′处，若∠C=56°，∠DEC′=27°，则∠B′GF的度数为 .
10、如图，在△ABC中，已知点D是AB的中点，E、F分别为AC的三等分点，△ABC的面积为1，则△ANC的面积为 .
三、解答题（共10小题）
1、计算.
(1)
(2)
2、因式分解.
(1)
(2)
3、解方程组
(1)
(2)
4、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A′B′C′.
(1)①画出△A′B′C′；
②画出△ABC的高AE；
②画出△ABC的高AE；
(2)已知D是AC中点，直接标出平移后的对应点D′，连接DD′、AA′，线段DD′与AA′的关系是 .
5、求代数式的值：2（x﹣3）2+（2x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x2﹣3x+1=0.
6、已知3x+ 
是关于x，y的二元一次方程.
是关于x，y的二元一次方程.
(1)求a的值；
(2)写出此方程的正整数解.
7、如图，已知△ABC，∠ABC=90°，DE⊥AB，且DE平分∠AEB.
(1)∠1与∠2相等吗？为什么？
(2)若EF平分∠CEB，试说明：EF∥AB.
8、用二元一次方程组解决问题：近日由于城市地下水管老旧破裂，全市停水.小明去超市购买生活用水，已知大桶矿泉水每桶5升，价值10.5元，小瓶矿泉水每瓶500毫升，价值1.5元.（1升=1000毫升）
(1)若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要 元；
(2)若小明生活用水总量为20升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？
9、用一根铁丝围成一个长为x，宽为y的长方形（x>y），
(1)若x、y满足x2-6x+9+∣y-2∣=0，求x、y
(2)用同样长的铁丝围成一个正方形，
①正方形的边长= （用x、y表示）
②围成的长方形与正方形哪个图形的面积大，为什么？
10、已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示.A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒.完成下列问题：
(1)求起始位置D、E表示的数；
(2)求两正方形运动的速度；
(3)M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长.