广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A . 165° B . 120° C . 150° D . 135°

2、下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A . 1，1，2 B . 1，2，4 C . 2，3，4 D . 2，3，5

3、若 $\text{[math]}$ ，则A为（）

A . 2ab B . -2ab C . 4ab D . -4ab

4、已知（x-m）（x+n）=x²-3x-4，则m-n的值为（）

A . 1 B . -3 C . -2 D . 3

5、通常把自行车的车身设计为三角架结构，这是因为三角形具有（）

A . 对称性 B . 稳定性 C . 全等性 D . 以上说法都正确

6、若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形"有（）对。

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

7、下列说法:

①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的面积相等③周长相等的两个三角形全等④全等三角形的对应边相等、对应角相等其中正确的说法为（）

A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

8、下列四组条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列因式分解正解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图所示，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 平分线上的点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点 D . 图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有两个

12、长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…∠An-1BC的平行线与∠An-1CD的平分线交于点An，设∠A=θ，则∠An= .

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝ .

3、正n边形的一个外角是40°，则n为 .

4、已知方程 $\text{[math]}$ 的解恰好是 $\text{[math]}$ 的两边长，则 $\text{[math]}$ 的第三边c的取值范围是 .

5、在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

6、如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为 .

三、解答题（共8小题）

1、已知在△ABC中，三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明.

2、因式分解

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

3、化简求值

(1) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

4、如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)作图:在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ,并在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ,作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，连接 $\text{[math]}$ ,求证: $\text{[math]}$ .

5、如图所示，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

求证:

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

6、如图所示，求证 $\text{[math]}$

7、观察下列各式:

$\text{[math]}$

······

(1)根据规律 $\text{[math]}$

(其中 $\text{[math]}$ 为正整数) ;

(2) $\text{[math]}$

(3)计算： $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线

(1)如图1, $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证: $\text{[math]}$ ;

(2)当一点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ,如图2, $\text{[math]}$ 是否垂直 $\text{[math]}$ ?

(请直接写出结论，无需证明)

(3)当 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 方向，从 $\text{[math]}$ 点向其延长线运动时，如图3, 其他条件同上，上述结论是否成立?请说明理由.