浙江省湖州市德清县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )
A . 4s
B . 3s
C . 2s
D . 1s
2、若正多边形的一个外角是
,则该正多边形的内角和为( )

A .
B .
C .
D .




3、把一元二次方程x(x+1)=3x+2化为一般形式,正确的是( )
A . x2+4x+3=0
B . x2﹣2x+2=0
C . x2﹣3x﹣1=0
D . x2﹣2x﹣2=0
4、如图,□ABCD中,EF过对角线的交点O , AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长为( )
A . 8.3
B . 9.6
C . 12.6
D . 13.6
5、甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试,老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,老师需比较这两人5次数学成绩的( )
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
6、一个等腰三角形两边的长分别为
和
,则这个三角形的周长为( ).


A .
B .
C .
或
D .





7、设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根,则a3+a2+3a+2014b=( )
A . 2014
B . ﹣2014
C . 2011
D . ﹣2011
8、下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .




9、在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A . AB=DC,AD=BC
B . AD∥BC,AD=BC
C . AB∥DC,AD=BC
D . OA=OC,OD=OB
10、如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0)、A(1,﹣1)、B(2,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是( )
A . (3,﹣1)
B . (﹣1,﹣1)
C . (1,1)
D . (﹣2,﹣1)
二、填空题(共6小题)
1、某市6月份日最高气温统计如图所示,则在日最高气温这组数据中,众数是 ℃,中位数是 ℃.
2、现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是 m.
3、四边形具有不稳定性.如图,矩形
按箭头方向变形成平行四边形
,当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则
.



4、在
中,
作BC边的三等分点
,使得
:
:2,过点
作AC的平行线交AB于点
,过点
作BC的平行线交AC于点
,作
边的三等分点
,使得
:
:2,过点
作AC的平行线交AB于点
,过点
作BC的平行线交
于点
;如此进行下去,则线段
的长度为 .



















5、实数
、
在数轴上位置如图,化简:
;



6、如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于
PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为 .

三、解答题(共8小题)
1、甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表:(单位:环)
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
甲 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 8 |
乙 | 5 | 9 | 6 | 8 | 5 | 9 |
分别算出两人射击的平均数和方差.这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁?
2、某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装,一月份以每件150元的售价销售了320件,二、三月份该服装畅销,销量持续走高,在售价不变的情况下,三月底统计知三月份的销量达到了500件
(1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率
(2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式,经调查发现,在三月份销量的基础上,该服装售价每降价5元,月销售量增加10件,当每件降价多少元时,四月份可获利12000元?
3、解方程:
(1)
,

(2)
.

4、计算:
(1)
+
﹣6
;



(2)已知x=1﹣
,y=1+
,求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.


5、平行四边形ABCD,AD=6,AB=8,点A的坐标为(-3,0),求B、C、D各点的坐标.
6、已知关于x的一元二次方程(x﹣k)2﹣2x+2k=0有两个实数根x1、x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)当实数k为何值时,代数式x12+x22﹣x1•x2+1取得最小值,并求出该最小值.
7、如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形
(2)若AC⊥BD,且AB=4,则四边形ABCD的周长为 .
8、在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P,点Q分别是边BC,边AB上的点,连结AC,PQ,点B1是点B关于PQ的对称点.
(1)若四边形OABC为长方形,如图1,
①求点B的坐标;
②若BQ=BP,且点B1落在AC上,求点B1的坐标;
(2)若四边形OABC为平行四边形,如图2,且OC⊥AC,过点B1作B1F∥x轴,与对角线AC,边OC分别交于点E,点F.若B1E:B1F=1:3,点B1的横坐标为m,求点B1的纵坐标(用含m的代数式表示).