陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、25的算术平方根是（　　）

A . 5 B . ﹣5 C . ±5 D . $\text{[math]}$

2、在3.14159， $\text{[math]}$ ，0，π，0.101001……（每两个1之间依次增加1个0）这5个数中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 2 D . ﹣2

4、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ＝1 D . 3+2 $\text{[math]}$ ＝5 $\text{[math]}$

5、比较两个实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小不确定

6、在平面直角坐标系中，点P（2m+3，3m﹣1）在正比例函数y＝x的图象上，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

7、已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m＞0 D . m＜0

8、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝2，∠B＝∠D＝90°，则CD等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（）

A . 时间是因变量，速度是自变量 B . 汽车在1～3分钟时，匀速运动 C . 汽车最快的速度是30千米/时 D . 汽车在3～8分钟静止不动

10、如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知函数y＝2x^m^﹣¹+1是一次函数，则m＝ .

2、已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）的坐标为 .

3、已知 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＝b+8，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

4、如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿O→A₁→A₂→A₃→A₄→A₅→A₆→A₇→A₈…的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），A₅（2，﹣1），A₆（3，﹣1），A₇（3，0），A₈（4，0），…若机器人巡查到某一位置的横坐标为23时，即停止，则其纵坐标为 .

三、解答题（共11小题）

1、已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．

2、计算： $\text{[math]}$

3、计算：（2 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ﹣5 $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣2 $\text{[math]}$ .

4、求式子2（x﹣1）²﹣18＝0中x的值.

5、如图，直线l垂直数轴于原点在数轴上，用尺规作出表示 $\text{[math]}$ 的点E（不写作法，保留作图痕迹）.

6、如图，在平面直角坐标系中△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）.

(1)在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于y轴对称；

(2)请分别写出点A'，B'，C'的坐标.

7、已知a，b，c满足（a﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)试判断以a，b，c为边长能否构成直角三角形，并说明理由.

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，沿AF折叠三角形使得点C落在AB边上的点D处，求CF的长.

9、如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限.过点A作AH⊥x轴，垂足为H.已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5.

(1)求该正比例函数的解析式.

(2)将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式.

10、阅读材料：像（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）＝3， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝a（a≥0），（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

解答下列问题：

(1)3﹣ $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得 .

(2)计算：2﹣ $\text{[math]}$ ；

(3)观察下面的变形规律并解决问题.

① $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，…，若n为正整数，请你猜想： $\text{[math]}$ ＝ .