广东省茂名市高州市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A . 5
B . 25
C . 
D . 5或
D . 5或
2、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 
和﹣1，则点C所对应的实数是（ ）
和﹣1，则点C所对应的实数是（ ） 
A . 1+ 
B . 2+ 
C . 2 
﹣1
D . 2 
+1
B . 2+
C . 2 ﹣1
D . 2 +1
3、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(2，1)表示A点，(2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）
A . (3，5)
B . (4，3)
C . (3，4)
D . (5，3)
4、在实数3.14159，1.010010001，4.21，π， 
， 
中，无理数有（ ）
， 中，无理数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
5、下列函数中，正比例函数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边6米远的水底，竹竿高出水面2米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ）
A . 7m
B . 8m
C . 9m
D . 10m
7、下列等式不成立的是（ ）
A . 6 
＝6 
B . 
C . 
D . 
＝6
B .
C .
D .
8、在平面直角坐标系中，点 
关于x轴对称的点的坐标为（ ）
关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A . （2，4）
B . （2，5）
C . （3，4）
D . （3，5）
10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米．
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题（共6小题）
1、若y= 
+ 
+2，则xy= ．
+ +2，则xy= ．
2、点M(3，4)与x轴的距离是 个单位长度，与原点的距离是 个单位长度。
3、25的算术平方根是 ， 
的平方根是 。
的平方根是 。
4、如果点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为 。
5、13．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是 ．
6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则AC＝ ．
三、解答题（共9小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?
3、计算： 
.
.
4、观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1： 
例2： 
= 
, 
= 
， 
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
(1)
； 
；
； ； 
。
(2)利用上面结论，求下列式子的值。
5、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？
6、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题
(1)画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；
(2)画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标．
7、已知y是关于x的函数： 
.
.
(1)当 
， 
为何值时，是一次函数；
， 为何值时，是一次函数；
(2)当 
， 
为何值时，是正比例函数.
， 为何值时，是正比例函数.
8、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，连接AC．
(1)求AC的长度．
(2)求证△ACD是直角三角形．
(3)求四边形ABCD的面积？
9、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2＝0
(1)求a，b的值；
(2)在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积＝ 
△ABC的面积，求出点M的坐标．
△ABC的面积，求出点M的坐标．