湖北省十堰市丹江口市2020届九年级上学期期中数学试题_试卷库

湖北省十堰市丹江口市2020届九年级上学期期中数学试题

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）

A . 116° B . 32° C . 58° D . 64°

2、已知方程 $\text{[math]}$ ，它的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 0、4、3 B . 1、4、3 C . 1、 $\text{[math]}$ 、3 D . 0、 $\text{[math]}$ 、3

3、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 0 C . 1 D . 5

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

5、对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大减小 D . 抛物线开口向上

6、抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移而得到，下列平移正确的是（）.

A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

7、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点A（2，1），点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点， $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，则当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ 的周长最小.

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

二、填空题（共6小题）

1、如图，二次函数y＝ax²+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax²+bx＝0的根是 .

2、一元二次方程x²﹣4=0的解是.

3、二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 .

4、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 .

5、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的3点，且四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，若点 $\text{[math]}$ 是圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的另一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

6、如图，在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为 .

三、解答题（共9小题）

1、某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

x	30	32	34	36
y	40	36	32	28

(1)已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；

(2)如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？

(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

2、

利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m²的矩形场地，求矩形的长和宽．

3、如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

(1)求圆弧所在的圆的半径r的长；

(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

4、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

(1)若方程有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的最小整数值。

(2)若方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

5、解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

6、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标。

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积。

7、二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)方程ax²＋bx＋c＝0的两个根为；

(2)不等式ax²＋bx＋c>0的解集为；

(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为；

(4)若方程ax²＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 .

8、如图所示， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于E,且 $\text{[math]}$ .