辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A . 诚 B . 信 C . 友 D . 善

2、将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 85°

3、若实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A . 12 B . 10 C . 8或10 D . 6

4、如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）

A . 15° B . 22.5° C . 30° D . 45°

5、下列计算正确的是（）

A . a³•a²＝a⁶ B . a²+a⁴＝2a² C . （3a³）²＝9a⁶ D . （3a²）³＝9a⁶

6、计算（﹣4x³+2x）÷2x的结果正确的是（）

A . ﹣2x²+1 B . 2x²+1 C . ﹣2x³+1 D . ﹣8x⁴+2x

7、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）

A .

图片_x0020_1532839240

B .

图片_x0020_100003

C .

图片_x0020_100004

D .

图片_x0020_100005

8、如图，∠MON＝30°，且OP平分∠MON，过点P作PQ∥OM交ON于点Q.若点P到OM的距离为2，则OQ的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共8小题）

1、

如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”．

2、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

3、 $\text{[math]}$ = .

4、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形．

5、已知a^x＝3，a^y＝9，则a^2x+y＝ .

6、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线.若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有个等腰三角形.

7、如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件 .（添加一个即可）

8、如图所示，在△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC，∠ABC＝120°，AB＝8，则BC＝ .

三、解答题（共8小题）

1、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请你观察图形解答下列问题：

(1)线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

2、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．

求证：

(1)△APM是等腰三角形；

(2)PC=AN．

3、如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

(1)若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；

(2)已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；

(3)猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由.

4、如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线.

(1)如图1，若∠ACB＝90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；

(2)如图2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度数；

(3)如图2，若∠ACB＝100°，求证：AB＝AD+CD.

5、计算：（﹣3xy²）³+（﹣2x²y⁴）（﹣xy²）

6、化简求值：（a+1）（a+4）+a（a﹣4），其中a＝﹣2.

7、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

（ 3 ）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.

(1)求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

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