福建省泉州市惠安县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

福建省泉州市惠安县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（）

A . 95° B . 85° C . 75° D . 65°

2、下列运算正确的是（）

A . 3a+2b=5ab B . 5a﹣2a=3a C . b²•b³=b⁶ D . （x+y）²=x²+y²

3、如图， $\text{[math]}$ ，∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ADE的条件是（）

A . ∠B＝∠D B . ∠C=∠E C . BC＝DE D . AC＝AE

4、下列四个实数中，是无理数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、光速约为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，太阳光射到地球上的时间约为 $\text{[math]}$ 秒，地球与太阳的距离约是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，下面四组关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值中，能说明这个命题是假命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

8、如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

9、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么图中全等三角形共有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

10、若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）

A . 5 B . ﹣5 C . 3 D . ﹣3

二、填空题（共6小题）

1、2的平方根是．

2、如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，可添加一个条件．(写出一个即可)

3、将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式，可写为 .

4、一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，它的宽为 $\text{[math]}$ ，用代数式表示它的长为．

5、若a^m＝6，aⁿ＝4，则a^2m^﹣n＝．

6、已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．请你根据这个结论直接填空：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共9小题）

1、如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，点E，F是垂足，AE＝CF，求证：

(1)△ABF≌△CDE；

(2)AB∥CD.

2、计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

3、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、因式分解：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

5、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、证明“全等三角形的对应角平分线相等”

命题证明应有四个步骤：画出图形，写出已知，求证，及证明过程．把下列证明补完整．

图形：如图所示

已知：

求证：

证明：

7、阅读材料

对式子 $\text{[math]}$ 可以变化如下：原式 $\text{[math]}$ 此种变化抓住了完全平方公式的特点，先加一项，使这三项成为完全平方式，再减去加的项，我们把这种变化叫配方．

请仔细体会配方的特点，然后尝试用配方解决下列问题：

(1)分解因式： $\text{[math]}$ ；

(2)无论 $\text{[math]}$ 取何值，代数式 $\text{[math]}$ 总有一个最小值，请尝试用配方求出它的最小值．

8、乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．；

(2)若要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要 $\text{[math]}$ 号卡片1张， $\text{[math]}$ 号卡片2张， $\text{[math]}$ 号卡片张．

(3)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

9、如图：

(1)已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ ．

(2)如图（2），将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ．请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

(3)拓展与应用：如图（3）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所在直线 $\text{[math]}$ 上的两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点互不重合)，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ ．