湖南省常德市澧县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . m2
B .
C .
D . m2
3、已知1纳米 
米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为（ ）
米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为（ ）
A . 
米
B . 
米
C . 
米
D . 
米
米
B . 米
C . 米
D . 米
4、下列代数式变形正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列各式: 
其中分式共有（ ）
其中分式共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、如图， 
中， 
， 
， 
，若 
，则 
的度数是（ ）
中， ， ， ，若 ，则 的度数是（ ） 
A . 75°
B . 80°
C . 65°
D . 60°
7、如图，已知 
中，DE、FG分别是AB ， AC边上的垂直平分线， 
， 
，则 
的度数是（ ）
中，DE、FG分别是AB ， AC边上的垂直平分线， ， ，则 的度数是（ ） 
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 40°
8、如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E ， F为AB上一点，且CF⊥AD于H ， 下列判断，①BG是△ABD中边AD上的中线；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线；③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线，其中正确的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题（共8小题）
1、若 
=1，则x的值为 .
=1，则x的值为 .
2、已知关于 
的方程 
有解 
，则 
的值为 ．
的方程 有解 ，则 的值为 ．
3、已知三角形的边长都是整数，其中两边分别为5和1，则三角形的周长为 。
4、已知分式 
无意义，则x= 。
无意义，则x= 。
5、命题：“两条不相交的线段是平行的”是 命题（填“真”或“假”）。
6、如图，在 
中，已知 
，D是BC边上的中点， 
，则 
度。
中，已知 ，D是BC边上的中点， ，则 度。 
7、化简 
的结果是 。
的结果是 。
8、如图，已知 
，增加下列条件：① 
；② 
；③ 
；④ 
；能判定 
的 。（填序号）
，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ ；能判定 的 。（填序号） 
三、解答题（共7小题）
1、如图，在 
中， 
是 
的中点，过点 
的直线 
交 
于点 
，交 
的平行线 
于点 
， 
交 
于点 
，连接 
、 
．
中， 是 的中点，过点 的直线 交 于点 ，交 的平行线 于点 ， 交 于点 ，连接 、 ． 
(1)求证： 
；
；
(2)请你判断 
与 
的大小关系，并说明理由．
与 的大小关系，并说明理由．
2、解方程： 
＝1+ 
．
＝1+ ．
3、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
4、如图，已知直线l ， 点A是直线l外一点，用尺规作l的垂线，使它经过点A（请保留作图痕迹，不写做法）。
5、如图， 
， 
， 
，求证： 
。
， ， ，求证： 。 
6、某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的 
，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
7、如图，已知点D ， E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF ， 若AF∥BC ．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)作∠ACE的平分线交AF于点G ， 若∠B＝40°，求∠AGC的度数．