内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）

A . 30，2 B . 60，2 C . 60， $\text{[math]}$ D . 60， $\text{[math]}$

3、在抛物线y＝ax²－2ax－3a上有A(－0.5，y₁)、B(2，y₂)和C(3，y₃)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y₁、y₂和y₃的大小关系为（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₁＜y₂＜y₃

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、已知点A（a ， 2）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 6 D . ﹣6

7、二次函数y＝（x+1）²+2的图象的顶点坐标是（）

A . （﹣2，3） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （0，3）

8、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 C . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ =1 D . 抛物线经过点（2,3）

9、若关于x的方程kx²﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤﹣1且k≠0 B . k≥﹣1 C . k≥﹣1且k≠0 D . k＞﹣1且k≠0

10、一元二次方程x²﹣8x+48＝0可以表示成（x﹣a）²＝b的形式，其中a ， b为整数，则a+b＝（）

A . 40 B . ﹣36 C . ﹣32 D . ﹣28

11、某工厂一月份的产值为200万元，第一季度的总产值为662万元，如果设该厂平均每月产值的增长率为x ，则由题意列方程应为（）

A . 200（1+x）²＝662 B . 200x²＝662 C . 200（1+2x）²＝662 D . 200[1+（1+x）+（1+x）²]＝662

12、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径OA＝13，水面宽AB＝24，则水的深度CD是 .

2、关于x的方程（a﹣1） $\text{[math]}$ +x﹣3＝0是一元二次方程，则a＝．

3、已知函数y＝﹣x²+4x ，当时，y随x的增大而增大．

4、二次函数y＝x²﹣2x+3，先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的函数解析式为．

5、若x₁、x₂是方程x²﹣5x﹣7＝0的两根，那么x₁²+x₂²＝．

6、直径等于10cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆心角为．

7、如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF= ．

8、下列语句错误的有．

①直径是弦； ②优弧一定大于劣弧； ③长度相等的弧是等弧； ④平分弦的直径垂直于弦； ⑤半圆是弧．

三、解答题（共5小题）

1、用适当的方法解下列方程

(1)x²﹣1＝4（x+1）

(2)3x²﹣6x+2＝0

(3)5x²+3x＝0

(4)（2x+3）²﹣25＝0；

2、如图，AB是圆O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E ，交弧BC于D ，若BC＝8，ED＝2

(1)求圆O的半径．

(2)求AC的长．

3、如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占的面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，则竖彩条宽度为多少？

4、某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y＝﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

(1)求w与x之间的函数关系式；

(2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

(3)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

5、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；

(3)设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为．

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