内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、

已知二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

A . ﹣1＜x＜3 B . ﹣1＜x＜4 C . x＜﹣1或x＞3 D . x＜﹣1或x＞4

2、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 85° D . 90°

3、定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）

A . 方有两个相等的实数根 B . 方程有一根等于0 C . 方程两根之和等于0 D . 方程两根之积等于0

4、将抛物线y=2x²向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）

A . y=2x²+3 B . y=2x²﹣3 C . y=2（x+3）² D . y=2（x﹣3）²

5、用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、已知二次函数y=3（x﹣1）²+k的图象上有三点A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（2，y₂），C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

8、关于x的一元二次方程(a﹣1)x²+x+a²﹣1＝0的一个根为0，则a值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 0

9、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b²＞4ac； ⑤ 3a+c＞0.其中正确的结论的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

10、二次函数y＝ $\text{[math]}$ (x－4)²＋5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）

A . 向上，直线x＝4，(4，5) B . 向上，直线x＝－4，(－4，5) C . 向上，直线x＝4，(4，－5) D . 向下，直线x＝－4，(－4，5)

11、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

12、下列关于x的方程有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、根据下列表格中的对应值，判断 y ＝ ax ²+ bx + c ( a ≠0， a 、 b 、 c 为常数)与 x 轴的交点的横坐标的取值范围是（）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
y ＝ ax ²+ bx + c	－0.69	－0.02	0.03	0.36

A . 0＜ x ＜3.23 B . 3.23＜ x ＜3.24 C . 3.24＜ x ＜3.25 D . 3.25＜ x ＜3.26

14、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）

A . 10% B . 19% C . 9.5% D . 20%

二、填空题（共4小题）

1、如果抛物线y=ax²﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是．

2、若点P(m，2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m﹣n＝ .

3、若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则a+b= .

4、如图所示，用火柴棒拼成的图案，根据图案的规律，第n个图案中有根火柴棒.

三、解答题（共8小题）

1、

一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm² ．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，求横、竖彩条的宽度．

2、已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3、如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1)请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2)直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)在 $\text{[math]}$ 轴上寻找一个点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的最小值。

4、解方程.

(1)x²﹣14x＝8

(2)3x(x﹣2)＝2(2﹣x)

5、惠农商场于今年五月份以每件30元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，五月份销售256件.六、七月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，7月份的销售量达到400件.设六、七这两个月月平均增长率不变.

(1)求六、七这两个月的月平均增长率；

(2)从八月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价0.5元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利2640元？

6、在Rt△ABC中，AC＝24cm，BC＝7cm，点P在BC上从B运动到C(不包括C)，速度为2cm/s；点Q在AC上从C运动到A(不包括A)，速度为5cm/s.若点P，Q分别从B，C同时出发，当P，Q两点中有一个点运动到终点时，两点均停止运动.设运动时间为t秒，请解答下列问题，并写出探索的主要过程.