山西省晋中市灵石县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A . 
与a2b
B . 3x2y与3xy2
C . a与1
D . 2bc与2abc
与a2b
B . 3x2y与3xy2
C . a与1
D . 2bc与2abc
2、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）
A . 3
B . 
C . 
D . -3
C .
D . -3
4、港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为（ ）
A . 55×104m
B . 5.5×103 m
C . 5.5×104m
D . 0.55×103m
5、如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
6、下列各对数中互为相反数的是（ ）
A . 
和 
B . 
和 
C . 
和 
D . 
和 
和
B . 和
C . 和
D . 和
7、下列各式去括号错误的是（ ）
A . 
；
B . m+(-n+a-b)=m-n+a-b；
C . 
；
D . 
；
B . m+(-n+a-b)=m-n+a-b；
C . ；
D .
8、多项式 
是关于 
的二次三项式，则n的值是（ ）
是关于 的二次三项式，则n的值是（ ）
A . 2
B . -2
C . 2或-2
D . 3
9、
， 
， 
，则有（ ）
， ， ，则有（ ）
A . 
， 
， 
绝对值较大
B . 
， 
， 
绝对值较大
C . 
， 
， 
绝对值较大
D . 
， 
， 
绝对值较大
， ， 绝对值较大
B . ， ， 绝对值较大
C . ， ， 绝对值较大
D . ， ， 绝对值较大
10、已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示:（ ）
A . 21a-2
B . 211a-2
C . 200a-2
D . 3a-2
二、填空题（共5小题）
1、一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
2、比较下列有理数的大小：-5 0， 
， 
（填<，=或>）
， （填<，=或>）
3、
表示的意义是 ，其中底数是 ，指数是 .
表示的意义是 ，其中底数是 ，指数是 .
4、若2m﹣n﹣4＝2，则4m﹣2n﹣9＝ ．
5、a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= ．
三、解答题（共8小题）
1、某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：
站次 人数 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 |
下车（人） | 2 | 4 | 3 | 7 | 5 | 8 | 16 |
上车（人） | 7 | 8 | 6 | 4 | 3 | 5 | 0 |
(1)求起点站上车人数；
(2)若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；
(3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？
2、计算下列各题：
(1)（- 
）+（+ 
）-（+0.5）-（-1 
）
）+（+ ）-（+0.5）-（-1 ）
(2)42×（- 
）+（- 
）÷（-0.25）
）+（- ）÷（-0.25）
(3)-19+17×（-1）2014-52×（- 
）3
）3
(4)
3、先化简，再求值：
(1)
，其中 
， 
.
，其中 ， .
(2)
，其中 
， 
.
，其中 ， .
(3)
，其中 
， 
.
，其中 ， .
4、用小立方块搭成的几何体．从正面看和从上面看的形状如图所示，问组成这样的几何体最多需要多少个立方块，最少需要多少个立方块？请画出最少和最多时从左面看到的形状．
5、观察下列单项式： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
写出第 
个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.
， ， ， ， ， ， ， 写出第 个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 
个单项式是什么？
个单项式是什么？
(4)请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.
6、阅读下面文字：
对于( 
)＋( 
)＋17 
＋( 
)，
可以按如下方法计算：
原式＝[(-5)+ ( 
)]＋[(－9)＋( 
)]＋( 
)＋[(-3)+( 
)]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[( 
)＋( 
)＋ 
＋( 
)]
＝0＋( 
)
＝－1 
.
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
(－2018 
)＋(－2017 
)＋(－1 
)＋4036.
7、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．
(1)填写下表：
|
剪的次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
正方形个数 |
4 |
7 |
10 |
|
|
(2)如果剪了8次，共剪出 个小正方形．
(3)如果剪n次，共剪出 个小正方形．
(4)设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为 ．
8、某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．
(1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
(2)当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
(3)若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x＝300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用．