浙江省永嘉县十校2020-2021学年八年级上学期数学期中联考试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题(每题3分，共30分)（共10小题）
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、三角形的两边长为2和3，则第三边长可以为（ ）
A . 1
B . 4
C . 5
D . 6
3、下列命题是真命题的是（ ）
A . 内错角相等
B . 直角三角形的两个锐角互补
C . 三角形三个内角的和等于180°
D . 有一个角是60°的三角形是等边三角形
4、在数轴上表示不等式2x-4≥0的解集，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，则∠ACB的度数为（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 70°
6、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边为a、b、c，下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A . ∠A：∠B：∠C=1： 2： 3
B . ∠A+∠B=∠C
C . a=6，b=8， c=10
D . a=
， b=2，c= 
， b=2，c=
7、如图，AB平分∠CAD，根据下列条件，不一定能判定△ACB≌△ADB的是（ ）
A . AC=AD
B . ∠ABC=∠ABD
C . ∠C=∠D
D . BC=BD
8、如图，BE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，交BE于点F，EA=EF，若∠C=40°，则∠BAD的度数是（ ）
A . 10°
B . 12°
C . 15°
D . 18°
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC=2，AD⊥BC于D，点F是AB的中点，点E在AD边上，则BE+EF的最小值是（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 
C . 2
D .
10、图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC=OD=10分米，展开角∠COD=60°，晾衣臂0A=OB=10分米，晾衣臂支架HG=FE=5分米，HO=FO=4分米。当∠AOC=90°，且OB∥CD时，线段OG与OE的长分别为（ ）
A . 3和7
B . 3和 
C . 3和2+ 
D . 
和2+ 
C . 3和2+
D . 和2+
二、填空题(每题3分，共24分)（共8小题）
1、命题“同位角相等”的逆命题为 。
2、用不等式表示“x与y的差不大于2”： 。
3、如图，两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1= 。
4、如图所示，△ABC为边长为4的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边的正方形ADEF的面积为 。
5、如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C恰好是小正方形的顶点，则∠BAC= 。
6、已知a，b为三角形的两条边长，且a，b满足(a-6)2+|8-b|=0，若该三角形为等腰三角形，则该三角形的周长为 。
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，AC=6，BC=8，则DE的长为= 。
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是斜边AB的中点，P是边BC上的点，且PC=AC= 
，以AP为边在AP右侧作等边 △APQ ，连结DQ，则DQ= ；连结PD，则PD= 。
，以AP为边在AP右侧作等边 △APQ ，连结DQ，则DQ= ；连结PD，则PD= 。
三、解答题(共46分)（共6小题）
1、求出不等式 
≤6的解，并把它的解集在数轴上表示出来。
≤6的解，并把它的解集在数轴上表示出来。
2、如图，在5X5的方格纸(每个小方格都是边长为1的正方形)中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，点A，B均在格点上，请按下列要求画图。
(1)在图1中画一个面积为2的格点等腰△ABC。
(2)在图2中画一个格点等腰直角△ABD。
3、填空：已知：如图，A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC∥DF且AC=DF， 
证明：BC=EF。
解：∵AD=BE
∴AD+ DB= BE+▲
即：AB=DE
∵AC∥DF
∴∠ ▲ =∠ ▲
在△ABC和△DEF中 
∴△ABC≌△DEF (▲ )
∴BC=EF( ▲ )
4、如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC，DE∥AC
(1)求证：△ADE是等腰三角形
(2)若∠C=90°，∠AED=25°，求∠B的度数。
5、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF。
(1)求证：AB=AC
(2)已知AB=5，BC=6，求DE的长。
6、如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=6，BC=8，射线AM∥BC，射线CN平分∠ACB交AB于点D，交AM于点E，P是射线AM上的动点。
(1)求线段AE的长。
(2)连结PD，BP。
①若AB=AP，求BP的长。
②如图2，若点Q是射线CN上的动点，当△BPQ是以BP为直角边的等腰直角三角形时，求出AP的长。