北京市海淀区北京一零一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

北京市海淀区北京一零一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（）

A . 90°－∠A B . 90°－ $\text{[math]}$ ∠A C . 180°－∠A D . 45°－ $\text{[math]}$ ∠A

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论错误的是（）

A . AD $\text{[math]}$ BC B . ∠B=∠C C . AB=2BD D . AD平分∠BAC

4、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如果等腰三角形的一个内角等于 $\text{[math]}$ ，则它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6、已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

7、如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，一条直角边分别落在 $\text{[math]}$ 的两边上，另一条直角边交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共9小题）

1、一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是 .

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

3、如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，欲证 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，还可以添加的条件是 .

4、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为 .

5、如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 cm.

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

①图1中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四点；

②图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

③图3中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .

其中，阴影部分面积为 $\text{[math]}$ 的是（填序号）.

9、如图，在长方形 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 有个.

三、解答题（共9小题）

1、如图1，已知三角形纸片ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求 $\text{[math]}$ 的大小.

2、计算下列各题：

(1) $\text{[math]}$

(2)求 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

3、解方程或不等式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

5、作图题：国庆节期间小红外出游玩时看到了映山红拼成的“70”字样，还有两个花坛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请帮小红找一处最佳观赏位置 $\text{[math]}$ ，满足观赏点 $\text{[math]}$ 到“7”字样的两边距离都相等，并且到两个花坛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也都相等（尺规作图，保留作图痕迹并写出结论）结论为： .

6、已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .

(1)如图 1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

(2)借助图2探究并直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系 .

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)求证： $\text{[math]}$

8、我们曾学过定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，其逆命题也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么该直角边所对的角为 $\text{[math]}$ ”.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

请你根据上述命题，解决下面的问题：

(1)如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为格点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2)如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）。

作 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(3)如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的度数；