江西省赣州市信丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

江西省赣州市信丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（）

A . AD=2OB B . CE=EO C . ∠OCE=40° D . ∠BOC=2∠BAD

2、用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、一元二次方程x（x﹣5）＝0的解是（）.

A . 0 B . 5 C . 0和5 D . 0和﹣5

5、关于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k≥﹣1 C . k≠0 D . k＜1且k≠0

6、关于抛物线y＝x²－（a＋1）x＋a－2，下列说法错误的是（）

A . 开口向上 B . 当a＝2时，经过坐标原点O C . a＞0时，对称轴在y轴左侧 D . 不论a为何值，都经过定点（1，－2）

二、填空题（共6小题）

1、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

2、已知抛物线y=x²+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为 .

3、如图，抛物线y＝ax²与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax²＜bx+c的解集是 .

4、《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道 $\text{[math]}$ 尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为寸.

5、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为 .

6、如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为．

三、解答题（共12小题）

1、解方程：x²﹣2x﹣3=0；

2、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

(1)若∠B=70°，求∠CAD的度数；

(2)若AB=4，AC=3，求DE的长．

3、如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．

①求线段PM的最大值；

②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．

4、某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间符合一次函数关系，其图象如图所示.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润 $\text{[math]}$ 最大？最大利润是多少？

5、改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（ $\text{[math]}$ ）16 $\text{[math]}$ ，宽（ $\text{[math]}$ ）9 $\text{[math]}$ 的矩形场地 $\text{[math]}$ 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 $\text{[math]}$ 平行，另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 $\text{[math]}$ ，则小路的宽应为多少？