甘肃省定西市临洮县2020届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

甘肃省定西市临洮县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、⊙O的半径为5cm，弦AB//CD ，且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD之间的距离为( )

A . 1 cm B . 7cm C . 3 cm或4 cm D . 1cm 或7cm

2、

如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A₁B₁C₁ ，设点A₁的坐标为（m，n），则点A的坐标为（　　）

A . （﹣m，﹣n） B . （﹣m，﹣n﹣2） C . （﹣m，﹣n﹣1） D . （﹣m，﹣n+1）

3、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 65°

4、函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、过⊙O内一点M的最长弦长为10 cm ，最短弦长为8 cm ，那么OM为（）

A . 6 cm B . 3 cm C . $\text{[math]}$ cm D . 9 cm

6、下列方程，是一元二次方程的是（）

①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²- $\text{[math]}$ =4，④x²=0，⑤x²- $\text{[math]}$ +3=0

A . ①② B . ①④⑤ C . ①③④ D . ①②④⑤

7、观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（　　）

A . x≥7 B . x≤7 C . x＞7 D . x＜7

9、二次函数y=x²-2x-1的顶点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10、方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所有根的乘积等于（）

A . -18 B . 18 C . -3 D . 3

二、填空题（共8小题）

1、半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm.

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根 .

3、点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝ .

4、抛物线y=2x²-4x+3绕坐标原点旋转180º所得的抛物线的解析式是 .

5、x²﹣10x+ =（x﹣ ）²

6、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则m= .

7、将抛物线y=x²-2x+3向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为 .

8、已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为 .

三、解答题（共10小题）

1、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是．

2、如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

(1)求二次函数y=ax²+2x+c的表达式；

(2)连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

(3)当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

3、某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元.

(1)求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；

(2)根据(1)所得的平均增长率，预计2018年该企业收入多少万元？

4、在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长.

5、解方程：（x²+x）²+（x²+x）＝6.

6、在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a²﹣b² ，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解.

7、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

(1)若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能得到实惠，每件衬衫应降价多少元?

(2)求该商场平均每天赢利的最大值。

8、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，求折痕AB的长.

9、在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把△ABO 绕点 B 逆时针旋转，得△A′BO′，点 A、O 旋转后的对应点为 A′、O′，记旋转角为ɑ.

(1)如图 1，若ɑ＝90°，求 AA′的长；

(2)如图 2，若ɑ＝120°，求点 O′的坐标.

10、如图，利用一面长 $\text{[math]}$ 的墙，用 $\text{[math]}$ 长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.

(1)怎样围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形养鸡场？

(2)能否围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.

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