北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）

A . y=60（300+20x） B . y=（60﹣x）（300+20x） C . y=300（60﹣20x） D . y=（60﹣x）（300﹣20x）

3、

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（　　）

A . 130° B . 120° C . 80° D . 60°

4、二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知锐角∠AOB如图，

⑴在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线OB于点D，连接CD；

⑵分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，N；

⑶连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A . ∠COM=∠COD B . 若OM=MN，则∠AOB=20° C . MN∥CD D . MN=3CD

6、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根

7、二次函数y=x²-2x+3的最小值是（　　）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

8、如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）

A . 25° B . 35° C . 50° D . 65°

9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB＝DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（　　）

A . △DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的 B . △DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的 C . △DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的 D . △DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的

10、已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	4	1	0	1	4	…

点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)在函数的图象上，则当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，y₁与y₂的大小关系正确的是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁≥y₂ D . y₁≤y₂

二、填空题（共7小题）

1、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度．

2、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转某个角度得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的线相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

3、下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．

如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．

画法：

①如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；

②如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．

所以直线AD就是过点A的圆的切线．

请回答：该画图的依据是．

4、将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为．

5、抛物线y＝3x²+2x﹣3与y轴的交点坐标为．

6、如图，直线y₁＝kx+n（k≠0）与抛物线y₂＝ax²+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，则关于x的方程kx+n＝ax²+bx+c的解为．

7、如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝1，如果关于x的方程ax²+bx﹣8＝0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为．

三、解答题（共11小题）

1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

(1)求证：∠BCO=∠D；

(2)若CD= $\text{[math]}$ ，AE=2，求⊙O的半径．

2、有这样一个问题：探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1)函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

(2)下表是y与x的几组对应值．

x	﹣2	﹣ $\text{[math]}$	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
y	0	﹣ $\text{[math]}$	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…