河南省开封市兰考县2020届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

河南省开封市兰考县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、已知一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　）

A . 13 B . 11或13 C . 11 D . 12

2、

如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

A . △ABM∽△ACB B . △ANC∽△AMB C . △ANC∽△ACM D . △CMN∽△BCA

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ ，用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，方程无解 B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有一个实数解 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数解 D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程总有两个不相等的实数解

6、如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A . 2 cm² B . 4 cm² C . 8 cm² D . 16 cm²

7、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 0或2 D . 4

10、如图所示，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，位似比为1∶ $\text{[math]}$ ，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . $\text{[math]}$ C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (2，2)

二、填空题（共14小题）

1、若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=16，则m= .

2、

如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=

3、若一个长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则它的体积为

cm³ ．

4、若代数式4x²－2x－5与2x²＋1的值互为相反数，则x的值是．

5、如图，添加一个条件: ，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

6、在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE:EC=1:2，则BF:BE= .

7、一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是 .

8、若 $\text{[math]}$ <0，化简 $\text{[math]}$ .

9、当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 的结果为 .

10、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ，方程的根为 .

11、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

12、已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，那么 $\text{[math]}$ 的值是 .

13、在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别在AB.AC的反向延长线上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

14、如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 .

三、解答题（共5小题）

1、已知：如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

2、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解方程： $\text{[math]}$

3、若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式 $\text{[math]}$ ，试求此等腰三角形的周长.

4、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根。

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的最大整数值；

(2)在（1）的条件下，方程的实数根是 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值。

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边想向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，经过几秒后 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？