湖南省岳阳汨罗市弼时片2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )
A . 1，2，6
B . 2，2，4
C . 1，2，3
D . 2，3，4
2、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 
千米/时，则可列方程（ ）
千米/时，则可列方程（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
4、在 
中，分式的个数是（ ）
中，分式的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、如果把分式 
中的 
和 
都扩大了3倍，那么分式的值（ ）
中的 和 都扩大了3倍，那么分式的值（ ）
A . 扩大3倍
B . 不变
C . 缩小3倍
D . 缩小6倍
6、下列语句是命题的是（ ）
⑴两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余. （3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；
A . （1）（2）
B . （3）（4）
C . （2）（3）
D . （1）（4）
7、一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（ ）
A . 50°
B . 80°
C . 50°或80°
D . 20°或80°
8、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
二、填空题（共8小题）
1、若（a﹣5）2+|b﹣9|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 .
2、已知 
﹣ 
＝3，则分式 
的值为 .
﹣ ＝3，则分式 的值为 .
3、计算： 
．
．
4、①用科学记数法表示：0.000 04= ；②（π-3.14）0= ．
5、若 
， 
，则 
的值为 ．
， ，则 的值为 ．
6、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．
7、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E ， 使CE=CD=1，连接DE ， 则BE= ，∠BDE= ．
8、如图，已知， 
，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③ 
；④ 
.其中能使 
的条件为 （注：把你认为正确的答案序号都填上）.
，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③ ；④ .其中能使 的条件为 （注：把你认为正确的答案序号都填上）. 
三、解答题（共8小题）
1、
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
2、解方程 
3、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
4、计算： 
5、先化简，再求值 
，其中x=﹣2，y=1．
，其中x=﹣2，y=1．
6、如图，已知点 
在线段 
上， 
，求证： 
.
在线段 上， ，求证： . 
7、在 
中， 
， 
垂直平分斜边 
，分别交 
、 
于 
. 若 
，求 
.
中， ， 垂直平分斜边 ，分别交 、 于 . 若 ，求 . 
8、如图
(1)如图①所示,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD ． 又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D ． 将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?并证明你的结论;
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.