四川省绵阳市绵阳外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

四川省绵阳市绵阳外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列事件为必然事件的是( )

A . 小王参加本次数学考试，成绩是150分 B . 某射击运动员射靶一次，正中靶心 C . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

2、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

A . （3+x）（4-0.5x）=15 B . （x+3）（4+0.5x）=15 C . （x+4）（3-0.5x）=15 D . （x+1）（4-0.5x）=15

3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、在抛物线y= $\text{[math]}$ ﹣4x﹣4上的一个点是（）.

A . （4，4） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （3，﹣1） D . （﹣2，﹣8）

5、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2.5cm D . $\text{[math]}$ cm

6、如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D ， ∠BAC的平分线交CD于点E ．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°.若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（）

A . 18m² B . $\text{[math]}$ m² C . $\text{[math]}$ m² D . $\text{[math]}$ m²

9、解一元二次方程x²＋4x－1＝0，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （﹣2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （2，﹣3）

11、函数y＝ $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

12、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）

A . 1 B . －3 C . 4 D . 1或－3

二、填空题（共6小题）

1、如果x＝2是方程x²﹣c＝0的一个根，那么c的值是 .

2、如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，开口向上，若方程 $\text{[math]}$ 有实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

4、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过这些点做 $\text{[math]}$ 轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

6、小飞研究二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）性质时得出如下结论：

①这个函数图象的顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上；

②存在一个 $\text{[math]}$ 的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；

③点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ .老师检查以后，发现其中有一个错误的结论，这个错误的结论的序号是： .

三、解答题（共7小题）

1、 2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是： $\text{[math]}$ .“解密世园会”、 $\text{[math]}$ .“爱我家，爱园艺”、 $\text{[math]}$ .“园艺小清新之旅”和 $\text{[math]}$ .“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同.

(1)李欣选择线路 $\text{[math]}$ .“园艺小清新之旅”的概率是多少？

(2)用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

3、

(1)解方程： $\text{[math]}$

(2)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100024

①画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

②画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；

③在②的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

4、已知于x的元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

5、如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

6、交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：

速度v（千米/小时）	…	5	10	20	32	40	48	…
流量q（辆/小时）	…	550	1000	1600	1792	1600	1152	…

(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是（只需填上符合题意答案的序号）①q=90v+100 ②q= $\text{[math]}$ ③q=-2v²+120v

(2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？

(3)已知q，v，k满足 q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：

①市交通运行监控平台显示，当 12≤v<18时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；

②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值

7、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 轴上同一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线的解析式；

(2)点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3)在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.