浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（共10小题）

1、二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

2、反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x>0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是( )

A . m<3 B . m>3 C . m<－3 D . m>－3

3、在扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm² ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）

A . 1cm B . 2cm C . $\text{[math]}$ cm D . 4cm

4、若将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若点M（x，y）满足 $\text{[math]}$ ，则点M所在象限是（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 不能确定

6、已知x是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则相应的函数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 或3 B . 7 或3 C . 3 D . 13或7或3

7、如图，⊙O的直径AB=8，P是圆上任一点（A，B除外），∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC，BC的中点M、N，则EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

8、如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－ $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S_□ABCD为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

9、在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示.若AB=4，AC=2，图中两个新月形面积分别为S₁ ， S₂ ，两个弓形面积分别为S₃ ， S₄ ， S₁-S₂= $\text{[math]}$ ，则S₃-S₄的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第四象限。
其中正确的结论有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）（共6小题）

1、

如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是 cm．

2、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是 .

3、三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x， $\text{[math]}$ ，y=x² ，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是 .

4、如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于A(-4，1)、B(2，-2) 、C(1，-4)三点，根据图象可求得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 .

5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，把△ABC分别绕直线AC，AB旋转一周，所得几何体的表面积分别为S₁ ， S₂ ，则| S₂-S₁|=_ （平方单位）.

6、如图所示，P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），……P_n（x_n ， y_n）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，△OP₁A₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃……△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁ ， A₁A₂……A_n-1A_n ，都在x轴上，则y₁+y₂+…+y_n= .