湖南省张家界市永定区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列分式中，是最简分式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若分式 
的值等于0，则x的值为（ ）
的值等于0，则x的值为（ ）
A . 
B . x =1
C . 
D . x = 0
B . x =1
C .
D . x = 0
3、下列命题中，属于真命题的是（ ）
A . 相等的角是对顶角
B . 一个角的补角大于这个角
C . 绝对值最小的数是0
D . 如果 
，那么a=b
，那么a=b
4、小芳有两根长度为6cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条
A . 2cm
B . 3cm
C . 8cm
D . 17cm
5、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A . AB=DE
B . AC=DF
C . BF=EC
D . ∠B=∠E
6、若把分式 
的x，y同时扩大2倍，则分式的值（ ）
的x，y同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A . 扩大为原来的2倍
B . 缩小为原来的 
C . 不变
D . 缩小为原来的 
C . 不变
D . 缩小为原来的
7、如图， 
中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm， 
的周长为16cm，则 
的周长为（ ）
中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm， 的周长为16cm，则 的周长为（ ） 
A . 20cm
B . 24cm
C . 26cm
D . 36cm
8、已知 
，则 
的值是（ ）
，则 的值是（ ）
A . 28
B . 30
C . 32
D . 34
二、填空题（共6小题）
1、全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为 ．
2、如图，AD，CE是 
的两条高，已知AD=5，CE=4，AB=8，则BC的长是 ．
的两条高，已知AD=5，CE=4，AB=8，则BC的长是 ． 
3、若 
，则 
的值为 ．
，则 的值为 ．
4、已知 
，则 
= ．
，则 = ．
5、当m＝ 时，分式方程 
会出现增根
会出现增根
6、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠AOB等于 度．
三、解答题（共8小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、解方程： 
3、先化简，再求值： 
÷（1＋ 
），其中x＝2020．
÷（1＋ ），其中x＝2020．
4、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OB=OC．求证：OA=OD．
5、明陪妈妈一起到超市购买大米，按原价购买，用了100元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了55kg．这种大米的原价是多少？
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
(1)若∠C＝38°，求∠BAD的度数；
(2)求证：FB＝FE．
7、如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，以BD为一边作等边△BDE，连接CE．
(1)说明△ABD ≌△CBE的理由；
(2)若∠BEC＝82°，求∠DBC的度数．
8、
(1)探索：如果 
，则m= ；如果 
则m= ；
，则m= ；如果 则m= ；
(2)总结：如果 
（其中a，b，c为常数），则m= ；（用含a，b，c的式子表示）；
（其中a，b，c为常数），则m= ；（用含a，b，c的式子表示）；
(3)利用上述结论解决：若代数式 
的值为整数，求满足条件的整数x的值．
的值为整数，求满足条件的整数x的值．