山东省东营市广饶县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A . ∠A=∠C
B . AD=CB
C . BE=DF
D . AD∥BC
2、如图反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离,根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A . 体育场离张强家2.5千米
B . 张强在体育场锻炼了15分钟
C . 体育场离早餐店4千米
D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
3、如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来( )
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
4、如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC与PE的和最小时,∠CPE的度数是( )
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
5、在下列长度的三条线段.不能组成三角形的是( )
A .
,
,
B .
,
,
C .
,
,
D .
,
,












6、如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm, 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,点B与点相对,要爬行的最短路程(
取3)是( )

A . 20cm
B . 14cm
C . 10cm
D . 无法确定
7、下列图形,不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




8、如图,在△ABC.∠ABC=45°,AC=5,F是高AD和BE的交点,则BF的长( )
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
9、如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面30cm.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵下部刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为60cm,则水是( )cm.
A . 35
B . 40
C . 50
D . 45
10、如图,在Rt△ABC纸片.AB=4,AC=3,BC=5,将Rt△ABC纸片按图示方式折叠,使点A恰好落在斜边BC.上的点E处, BD为折痕,则下列四个结论:①BD平分∠ABC;②AD= DE;③DE= EC;④△DEC的周长为4,其中正确的个数有( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题(共8小题)
1、如图,直线
,
的顶点
在直线
上,边
与直线
相交于点
.若
是等边三角形,
,则
= °










2、等腰三角形的底角是80°,则它的顶角是 .
3、如图,△ABC.DE垂直平分AC交AB于E,∠A=20°,∠ACB=80°,则∠BCE= .
4、根据图中的程序,当输入x=2时,输出的结果y= .
5、如图,△ABC.∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是 .
6、如图,AD是
的中线,DE是
的中线,EF是
的中线,FG是
的中线,若
的面积
,则
的面积
.








7、在Rt△ABC中∠C=90°,∠A=30°,BC+AB=12cm , 则AB= cm .
8、如图,在△ACD.
AD=BD=BC,若∠C=25°,则∠ADB= .
三、解答题(共8小题)
1、如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2.
(1)求证:△ABE≌△CBD;
(2)证明:∠1=∠3.
2、某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系.
(1)学校离他家多远?从出发到学校,用了多少时间?
(2)王老师吃早餐用了多少时间?
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?最快时速达到多少?
3、如图1,点M为直线AB上一动点,
,
都是等边三角形,连接BN


(1)求证:
;

(2)分别写出点M在如图2和图3所示位置时,线段AB、BM、BN三者之间的数量关系
不需证明
;


(3)如图4,当
时,证明:
.


4、求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB =3m,BC =12m,CD =13m,DA= 4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?
5、作图题:小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形,你能帮他画出来吗?(保留作图痕迹,不写作法)
6、在△ABC.∠A=35°,∠B=69°, CD⊥AB于点D,CE平分∠ACB, DP⊥CE于点P,求∠CDP的度数.
7、已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,
,且AE=DF.求证:∠E=∠F.

8、如图,在△ABC.AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.