河北省唐山市路北区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

河北省唐山市路北区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）

A . （x﹣6）²=﹣4+36 B . （x﹣6）²=4+36 C . （x﹣3）²=﹣4+9 D . （x﹣3）²=4+9

2、如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）

A . 35° B . 140° C . 70° D . 70°或 140°

3、某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）

A . 800（1+a%）²=578 B . 800（1－a%）²=578 C . 800（1－2a%）=578 D . 800（1－a²%）=578

4、抛物线y＝ $\text{[math]}$ 的顶点是（）

A . (2,-3) B . (1,4) C . (3,4) D . (2,3)

5、当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x²﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0或3

6、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）

A . x²+2x=0 B . （x﹣1）²=0 C . x²=1 D . x²+1=0

7、函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

8、关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A . 最大值为-4 B . 最小值为-4 C . 最大值为-8 D . 最小值为-8

9、将方程（x﹣1）²＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）

A . x²﹣2x+5＝0 B . x²﹣2x﹣5＝0 C . x²+2x﹣5＝0 D . x²+2x+5＝0

10、下列关系式中，属于二次函数（ $\text{[math]}$ 为自变量）的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y=-x+1

11、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

12、如图，⊙O的直径AB＝8，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

13、如图为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，且此图象过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．则结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值小于0 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值小于0 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值大于1 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值大于1

14、如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（）

A . 3 个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

二、填空题（共4小题）

1、若二次函数y＝x²+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是 .

2、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+x+m²﹣4＝0的一个根为0，则m值是．

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 截 $\text{[math]}$ 三边所得的线段相等，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

三、解答题（共8小题）

1、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，正六边形的边长为( $\text{[math]}$ )cm（其中 $\text{[math]}$ )，求这两段铁丝的总长

2、关于x的一元二次方程x²+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证：

(1)方程总有两个实数根；

(2)如果方程的两根相等，求此时方程的根.

3、如图，已知二次函数y＝x²+ax+3的图象经过P点（2，3）.

(1)求a的值和图象的顶点坐标.

(2)点Q（m，n）在该二次函数的图象上.

①当m＝﹣2时，求n的值；

②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.

4、解方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

5、抛物线顶点坐标是 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

6、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．